基于B样条基函数的隐式曲面重建

Posted 2023-03-10

参考技术A 姓名：黄姣蕊

学号：21011110244

【嵌牛导读】隐式曲面重建算法之基于B样条基函数

【嵌牛鼻子】隐式曲面重建，B样条，计算机视觉

【嵌牛提问】如何将三维点云数据的表面用数学模型拟合成曲面并获取曲面方程

【嵌牛正文】

一、点云数据的三维曲面重建

现有的曲面重建方法可粗略的分为网格曲面重建方法、参数曲面重建方法及隐式曲面重建方法。

隐式曲面重建算法

目的：找到基于B样条隐式函数的形如f(x,y,z)=0的隐式函数。

B样条基函数的定义：

基于B样条基函数的代数样条曲面：

优化模型的建立：

优化模型的建立：

优化模型的求解：

【参考文献】

1、潘茂东. 低秩和紧致表示在几何建模中的应用[D]. 2017.

2、Weihua Tong,Falai Chen, A Fast and Adaptive Surface Reconstruction Algorithm Based on Implicit Tensor-Product B-Spline Surfaces.

MATLAB仿真结果：

对奶牛模型进行隐式曲面重建的结果：