hdu5646数学构造+二分

Posted 2021-01-28 zsben991126

/*
满足n>=(k+1)*k/2的整数n必定满足 a+(a+1)+...+(a+k-1)<=n<=(a+1)+(a+2)+...+(a+k)
只要在[a,a+k]中减掉一个数字ai，就有n=sum(a,a+k)-ai;且其乘积能达到最大 
那么二分先找到a，如果n=sum(a,a+k-1),那么已经是答案了，否则减去那个ai即可 
*/ 
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define ll long long 
using namespace std;

ll n,k;

int judge(ll x){
    ll tot=(x+x+k-1)*k/2;
    if(tot<n) return 1;
    return 0;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        if(n<k*(k+1)/2){
            puts("-1");
            continue;
        }        
        
        ll ans=1,tot=0,l=1,r=n,mid,a=1;
        while(l<=r){
            mid=l+r>>1;
            if(judge(mid))
                a=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        tot=(a+a+k-1)*k/2;
        if(tot==n){
            for(int i=0;i<k;i++)
            ans=ans*(i+a)%mod;
        }
        else {
            tot+=a+k;
            ll tmp=tot-n;
            for(int i=a;i<=a+k;i++)
                if(i==tmp) continue;
                else ans=ans*(ll)i%mod; 
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}