[bzoj4034] [HAOI2015]树上操作
Posted hbyer
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[bzoj4034] [HAOI2015]树上操作相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Description
有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个
操作,分为三种:
操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a ) 。
Output
对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
HINT
对于 100% 的数据, N,M<=100000 ,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
solution
树剖板子题,或者线段树直接维护欧拉序也行。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) x=-x,putchar('-');
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);puts("");}
const int maxn = 1e5+10;
int n,m,head[maxn],hs[maxn],top[maxn],dfn[maxn],dep[maxn],sz[maxn],dfn_cnt,f[maxn],val[maxn],tot;
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];
void add(int u,int v) {e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v) {add(u,v),add(v,u);}
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mid ((l+r)>>1ll)
struct Segment_Tree {
int tr[maxn<<2],tag[maxn<<2];
void update(int p) {tr[p]=tr[ls]+tr[rs];}
void pushdown(int p,int l,int r) {
if(!tag[p]) return ;
tag[ls]+=tag[p],tag[rs]+=tag[p];
tr[ls]+=tag[p]*(mid-l+1),tr[rs]+=tag[p]*(r-mid);tag[p]=0;
}
void modify(int p,int l,int r,int x,int y,int v) {
if(x<=l&&r<=y) return tag[p]+=v,tr[p]+=v*(r-l+1),void();
pushdown(p,l,r);
if(x<=mid) modify(ls,l,mid,x,y,v);
if(y>mid) modify(rs,mid+1,r,x,y,v);
update(p);
}
int query(int p,int l,int r,int x,int y) {
if(x<=l&&r<=y) return tr[p];
pushdown(p,l,r);int ans=0;
if(x<=mid) ans+=query(ls,l,mid,x,y);
if(y>mid) ans+=query(rs,mid+1,r,x,y);
return ans;
}
}SGT;
struct Heavy_Light_Decomposition {
void dfs1(int x,int fa) {
dep[x]=dep[fa]+1;sz[x]=1;f[x]=fa;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].to!=fa) {
dfs1(e[i].to,x),sz[x]+=sz[e[i].to];
if(sz[hs[x]]<sz[e[i].to]) hs[x]=e[i].to;
}
}
void dfs2(int x) {
dfn[x]=++dfn_cnt;
if(hs[f[x]]==x) top[x]=top[f[x]];
else top[x]=x;
if(hs[x]) dfs2(hs[x]);
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].to!=f[x]&&e[i].to!=hs[x]) dfs2(e[i].to);
}
int query(int x) {
int ans=0;
while(x) {
ans+=SGT.query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
x=f[top[x]];
}
return ans;
}
}HLD;
signed main() {
read(n),read(m);
for(int i=1;i<=n;i++) read(val[i]);
for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),ins(x,y);
HLD.dfs1(1,0),HLD.dfs2(1);
for(int i=1;i<=n;i++) SGT.modify(1,1,n,dfn[i],dfn[i],val[i]);
for(int op,x,y,i=1;i<=m;i++) {
read(op);
if(op==1) read(x),read(y),SGT.modify(1,1,n,dfn[x],dfn[x],y);
else if(op==2) read(x),read(y),SGT.modify(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1,y);
else read(x),write(HLD.query(x));
}
return 0;
}
以上是关于[bzoj4034] [HAOI2015]树上操作的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
bzoj 4034: [HAOI2015]树上操作 (树剖+线段树 子树操作)
bzoj 4034: [HAOI2015]树上操作 树链剖分+线段树