[bzoj4034] [HAOI2015]树上操作

Posted 2021-01-28 hbyer

Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1

行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中

第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

solution

树剖板子题，或者线段树直接维护欧拉序也行。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) x=-x,putchar('-');
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);puts("");}

const int maxn = 1e5+10;

int n,m,head[maxn],hs[maxn],top[maxn],dfn[maxn],dep[maxn],sz[maxn],dfn_cnt,f[maxn],val[maxn],tot;
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];

void add(int u,int v) {e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v) {add(u,v),add(v,u);}

#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mid ((l+r)>>1ll)

struct Segment_Tree {
    int tr[maxn<<2],tag[maxn<<2];
    void update(int p) {tr[p]=tr[ls]+tr[rs];}
    void pushdown(int p,int l,int r) {
        if(!tag[p]) return ;
        tag[ls]+=tag[p],tag[rs]+=tag[p];
        tr[ls]+=tag[p]*(mid-l+1),tr[rs]+=tag[p]*(r-mid);tag[p]=0;
    }
    void modify(int p,int l,int r,int x,int y,int v) {
        if(x<=l&&r<=y) return tag[p]+=v,tr[p]+=v*(r-l+1),void();
        pushdown(p,l,r);
        if(x<=mid) modify(ls,l,mid,x,y,v);
        if(y>mid) modify(rs,mid+1,r,x,y,v);
        update(p);
    }
    int query(int p,int l,int r,int x,int y) {
        if(x<=l&&r<=y) return tr[p];
        pushdown(p,l,r);int ans=0;
        if(x<=mid) ans+=query(ls,l,mid,x,y);
        if(y>mid) ans+=query(rs,mid+1,r,x,y);
        return ans;
    }
}SGT;

struct Heavy_Light_Decomposition {
    void dfs1(int x,int fa) {
        dep[x]=dep[fa]+1;sz[x]=1;f[x]=fa;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].to!=fa) {
                dfs1(e[i].to,x),sz[x]+=sz[e[i].to];
                if(sz[hs[x]]<sz[e[i].to]) hs[x]=e[i].to;
            }
    }
    void dfs2(int x) {
        dfn[x]=++dfn_cnt;
        if(hs[f[x]]==x) top[x]=top[f[x]];
        else top[x]=x;
        if(hs[x]) dfs2(hs[x]);
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].to!=f[x]&&e[i].to!=hs[x]) dfs2(e[i].to);
    }
    int query(int x) {
        int ans=0;
        while(x) {
            ans+=SGT.query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
            x=f[top[x]];
        }
        return ans;
    }
}HLD;

signed main() {
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(val[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),ins(x,y);
    HLD.dfs1(1,0),HLD.dfs2(1);
    for(int i=1;i<=n;i++) SGT.modify(1,1,n,dfn[i],dfn[i],val[i]);
    for(int op,x,y,i=1;i<=m;i++) {
        read(op);
        if(op==1) read(x),read(y),SGT.modify(1,1,n,dfn[x],dfn[x],y);
        else if(op==2) read(x),read(y),SGT.modify(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1,y);
        else read(x),write(HLD.query(x));
    }
    return 0;
}