CF706DVasiliy's Multiset Trie+贪心

Posted 2021-01-28 wzj-xhjbk

题目大意：需要维护一种数据结构，支持以下三种操作：插入一个数，删除一个数，查询该数据结构中的数异或给定数的最大值。

题解：如果没有删除操作就是一个标准的 Trie 上贪心求最大异或和问题。现在需要支持删除操作，因此，在树上每个节点维护一个额外的标记，表示有多少个数的某一位经过当前节点。插入操作依然只需修改树上一条链，而删除一个数时，同样需要将这条链上的标记值减 1 即可。这时便可以根据经过的每个点标记值是否为 0 进行贪心操作。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+1;

int trie[maxn<<5][2],tot=1,tag[maxn<<5];
int q,x;

void modify(int now,int idx,int val){
    if(idx<0)return;
    int ch=x>>idx&1;
    if(!trie[now][ch])trie[now][ch]=++tot;
    now=trie[now][ch],tag[now]+=val;
    modify(now,idx-1,val);
}

int query(int now,int idx,int ans){
    if(idx<0)return ans;
    int ch=x>>idx&1;
    if(tag[trie[now][ch^1]])now=trie[now][ch^1],ans|=1<<idx;
    else now=trie[now][ch];
    return query(now,idx-1,ans);
}

void solve(){
    char op[2];
    modify(1,31,1);
    while(q--){
        scanf("%s%d",op,&x);
        if(op[0]==‘+‘)modify(1,31,1);
        else if(op[0]==‘-‘)modify(1,31,-1);
        else printf("%d
",query(1,31,0));
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&q);
    solve();
    return 0;
}