bzoj 3779 重组病毒——LCT维护子树信息

Posted 2021-01-28 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3779

调了很久……已经懒得写题解了。https://www.cnblogs.com/Zinn/p/10124183.html

线段树和LCT是分开的。线段树的子树一直是相对于 1 号点而言。线段树上维护的值总是相对于当前的 rt 的。

怎么保证一直是相对于当前 rt 的呢？发现如果 rt 和 rt‘ 之间的链上全是重边，则每个子树对于 rt 的答案和对于 rt‘ 的答案是一样的。

所以在换 rt 的时候先按相对于原 rt 的情况把子树信息维护好，等到把链都弄成重边之后，值们自然而然就变成相对于新 rt 的了。

写了区间修改区间查询的树状数组。

注意树状数组的 add( ) 里传的那个 k 应该是 long long 类型！！！因为有 init( ) ，所以它传的不是 +1 * (int以内的数) ，还是可能爆 int 的！！！

但为什么总是对拍不出问题？大概因为自己建的是随机树，深度期望 log ；i * d[ i ] 的那个 d[ i ] （差分数组）是对深度的差分，所以总是拍不出错吧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define ls Ls[cr]
#define rs Rs[cr]
using namespace std;
const int N=1e5+5,K=20;
int n,hd[N],xnt,to[N<<1],nxt[N<<1],rt;
int dep[N],fa[N],pre[N][K],c[N][2],dfn[N],siz[N],tot;
int sta[N],top; ll tmp[N],f[N],fi[N]; bool rev[N];
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int y){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;}
void dfs(int cr)
{
  dfn[cr]=++tot;siz[cr]=1;
  dep[cr]=dep[fa[cr]]+1;tmp[tot]=dep[cr];
  pre[cr][0]=fa[cr];
  for(int i=1;pre[pre[cr][i-1]][i-1];i++)
    pre[cr][i]=pre[pre[cr][i-1]][i-1];
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!dfn[v=to[i]])
      {
    fa[v]=cr;dfs(v);
        siz[cr]+=siz[v];
      }
}
void add(int x,ll k,ll *f){for(;x<=n;x+=(x&-x))f[x]+=k;}//ll k! for init
ll qry(int x,ll *f){ll ret=0;for(;x;x-=(x&-x))ret+=f[x];return ret;}
ll qry(int x)
{
  ll ret=0;int yx=x+1;
  for(;x;x-=(x&-x))ret+=(ll)yx*f[x]-fi[x];return ret;
}
void init()
{
  for(int i=n;i;i--)tmp[i]-=tmp[i-1],add(i,tmp[i],f);
  for(int i=1;i<=n;i++)tmp[i]*=i,add(i,tmp[i],fi);
}
void mdfy(int L,int R,int k)
{
  if(L>R)return;/////
  add(L,k,f);add(R+1,-k,f);
  add(L,k*L,fi);add(R+1,-k*(R+1),fi);
}
ll query(int L,int R)
{
  if(L>R)return 0;///
  ll a=(R+1)*qry(R,f)-qry(R,fi);
  ll b=L*qry(L-1,f)-qry(L-1,fi);
  return a-b;
}
bool isroot(int x){return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;}
void Rev(int x)
{
  if(!rev[x])return;rev[x]=0;
  rev[c[x][0]]^=1;rev[c[x][1]]^=1;
  swap(c[x][0],c[x][1]);
}
void rotate(int x)
{
  int y=fa[x],z=fa[y],d=(x==c[y][1]);
  if(!isroot(y))c[z][y==c[z][1]]=x;
  fa[x]=z;
  fa[c[x][!d]]=y;fa[y]=x;
  c[y][d]=c[x][!d];c[x][!d]=y;
}
void splay(int x)
{
  sta[top=1]=x;
  for(int k=x;!isroot(k);k=fa[k])sta[++top]=fa[k];
  for(int i=top;i;i--)Rev(sta[i]);
  int y,z;
  while(!isroot(x))
    {
      y=fa[x];z=fa[y];
      if(!isroot(y))
    ((x==c[y][1])^(y==c[z][1]))?rotate(x):rotate(y);
      rotate(x);
    }
}
int fnd(int x)
{Rev(x);while(c[x][0])x=c[x][0],Rev(x);return x;}
int fnd(int x,int f)
{
  for(int i=17;i>=0;i--)
    if(dep[pre[x][i]]>dep[f])x=pre[x][i];
  return x;
}
bool intree(int x,int rt)
{return dfn[x]>=dfn[rt]&&dfn[x]<dfn[rt]+siz[rt];}
void chg(int x,int k)
{
  if(!intree(rt,x))mdfy(dfn[x],dfn[x]+siz[x]-1,k);
  else
    {
      int d=fnd(rt,x);//d!!
      mdfy(1,dfn[d]-1,k);mdfy(dfn[d]+siz[d],n,k);
    }
}
void access(int x)
{
  int t=0;
  while(x)
    {
      splay(x);
      if(c[x][1])chg(fnd(c[x][1]),1);
      if(t)chg(fnd(t),-1);
      c[x][1]=t;
      t=x;x=fa[x];
    }
}
void makeroot(int x)
{
  access(x);splay(x);rev[x]^=1;rt=x;//rt=x after access(x)
}
double query(int x)
{
  if(x==rt) return (double)query(1,n)/n;
  if(intree(rt,x))
    {
      int d=fnd(rt,x);
      ll ret=query(1,dfn[d]-1)+query(dfn[d]+siz[d],n);
      return (double)ret/(n-siz[d]);
    }
  return (double)query(dfn[x],dfn[x]+siz[x]-1)/siz[x];
}
int main()
{
  n=rdn();int Q=rdn();
  for(int i=1,u,v;i<n;i++)
    {
      u=rdn();v=rdn();add(u,v);add(v,u);
    }
  dfs(1);init();
  char ch[10];int x;rt=1;
  while(Q--)
    {
      scanf("%s",ch);x=rdn();
      if(ch[2]==‘L‘)access(x);
      if(ch[2]==‘C‘)makeroot(x);
      if(ch[2]==‘Q‘)printf("%.10f
",query(x));
    }
  return 0;
}