矩阵中的路径

Posted 2021-01-28 tianzeng

题目

比如在以下的3*4的矩阵中包括一条字符串”bcced”的路径。

但矩阵中不包括字符串“abcb”的路径，因为字符串的第一个字符b占领了矩阵中的第一行第二格子之后，路径不能再次进入这个格子。

a b c e 
s f c s 
a d e e

解题思路

　　这是一个能够用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符为ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。假设路径上的第i个字符不是ch。那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。假设路径上的第i个字符正好是ch。那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其它格子都有4个相邻的格子。反复这个过程知道路径上的全部字符都在矩阵中找到相应的位置。

　　因为回朔法的递归特性，路径能够被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后。在与第n个字符相应的格子的周围都没有找到第n+1个字符。这个时候仅仅要在路径上回到第n-1个字符。又一次定位第n个字符。

　　因为路径不能反复进入矩阵的格子。还须要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 
当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中下标为pathLength的字符一样时。从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下标为pathLength+1的字符。 
　　假设4个相邻的格子都没有匹配字符串中下标为pathLength+1的字符，表明当前路径字符串中下标为pathLength的字符在矩阵中的定位不对，我们须要回到前一个字符(pathLength-1)，然后又一次定位。 
　　一直反复这个过程，直到路径字符串上全部字符都在矩阵中找到合适的位置

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

class Solution
{
    public:
        //row:行数 col:列数 s:要查找的字符串 
        bool has_path(char a[],int row,int col,string s);
        //i:每次查找的横坐标j:每次查找的纵坐标 visit:标记数组 
        bool has_path_core(char a[],int i,int j,int row,int col,string s,int len,bool visit[]);
};
bool Solution::has_path(char a[],int row,int col,string s)
{
    bool *visit=new bool[row*col];
    memset(visit,0,row*col);
    int len=0;
     
    for(int i=0;i<row;++i)
        for(int j=0;j<col;++j)
            if(has_path_core(a,i,j,row,col,s,len,visit));
                return true;
    
    delete []visit;
    return false;
}
bool Solution::has_path_core(char a[],int i,int j,int row,int col,string s,int len,bool visit[])
{
    if(s[len]==‘‘)
        return true;
        
    bool has_path=false;
    if(i>=0&&i<row&&j>=0&&j<col&&a[i*col+j]==s[len]&&!visit[len])
    {
        ++len;
        visit[i*col+j]=true;
        
        has_path=has_path_core(a,i-1,j,row,col,s,len,visit)||has_path_core(a,i+1,j,row,col,s,len,visit)||
                 has_path_core(a,i,j-1,row,col,s,len,visit)||has_path_core(a,i,j+1,row,col,s,len,visit);
                 
        if(!has_path)
        {
            --len;
            visit[i*col+j]=false;
        }
        return has_path;
    }
    
}
int main()
{
    Solution s;
    char a[]={‘a‘,‘b‘,‘t‘,‘g‘,‘c‘,‘f‘,‘c‘,‘s‘,‘j‘,‘d‘,‘e‘,‘h‘};
    cout<<s.has_path(a,3,4,"bfce")<<endl;
    return 0;
}