[JOISC2014]スタンプラリー

Posted 2021-01-28 skylee03

[JOISC2014]スタンプラリー

题目大意：

有(n(nle3000))个车站，另有一个起点站和终点站，所有车站排成一条链，相邻两个车站之间的距离为(t)。每个车站都有一个上行站台、一个下行站台。除起点站和终点站外，每个站点都有一个超市，超市在上行站台和下行站台之间。对于站点(i)，从上行站台到超市的时间为(u_i)，从超市到上行站台的时间为(v_i)，从下行站台到超市的距离为(d_i)，从超市到下行站台的距离为(e_i)。问从起点站出发，经过所有超市到达终点站的最短路。

思路：

(f[i][j])表示前(i)个车站，下行转上行次数-上行转下行的次数为(j)的最短路。

考虑在一个站台是何种情况，分类讨论并相应转移即可。

时间复杂度(mathcal O(n^2))。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=3001;
int f[N][N];
inline void upd(int &a,const int &b) {
    a=std::min(a,b);
}
int main() {
    const int n=getint(),t=getint();
    f[0][0]=INT_MIN;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        const int u=getint(),v=getint(),d=getint(),e=getint();
        for(register int j=1;j<=n;j++) f[i-1][j]+=t*j*2;
        for(register int j=0;j<=n;j++) {
            upd(f[i][j],f[i-1][j]+u+v);//上行->邮戳->上行
            if(j!=0) upd(f[i][j],f[i-1][j]+d+e);//下行->邮戳->下行
            if(j!=n) upd(f[i][j],f[i-1][j+1]+u+e);//上行->邮戳->下行
            if(j!=0) upd(f[i][j],f[i-1][j-1]+d+v);//下行->邮戳->上行
        }
        for(register int j=n-1;j>=0;j--) {
            upd(f[i][j],f[i][j+1]+u+e);//上行->邮戳->下行
        }
        for(register int j=1;j<=n;j++) {
            upd(f[i][j],f[i][j-1]+d+v);//下行->邮戳->上行
        }
    }
    printf("%d
",f[n][0]+t*(n+1)-INT_MIN);
    return 0;
}