Educational Codeforces Round 56 (Rated for Div. 2)

Posted 2021-01-27 shanxieng

涨rating啦。。
不过话说为什么有这么多数据结构题啊，难道是中国人出的？

A - Dice Rolling

傻逼题，可以用一个三加一堆二或者用一堆二，那就直接。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;

int main() {
    int t,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&x);
        printf("%d
",x>>1);
    }
    return 0;
}

B - Letters Rearranging

统计一下如果全部相同输出-1，否则排个序就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;

char s[Maxn];
int b[110];

int main() {
    int t,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%s",s);
        memset(b,0,sizeof(b));
        int lens=strlen(s);
        for(int i=0;i<lens;i++)
            b[s[i]-‘a‘]++;
        int temp=0;
        for(int i=0;i<26;i++) if(b[i]) temp++;
        if(temp==1) {
            puts("-1");
        }
        else {
            for(int i=0;i<26;i++)
                while(b[i]--) putchar(‘a‘+i);
            putchar(‘
‘);
        }
    }
    return 0;
}

C - Mishka and the Last Exam

大概就是让前面的尽量小，让后面的尽量大，那就直接扫就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;

int n;
ll b[Maxn],a[Maxn];

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n/2;i++) scanf("%I64d",&b[i]);
    ll temp=0,tempp=0x7fffffffffffffff;
    for(int i=1;i<=n/2;i++) {
        ll x=b[i]-temp;
        if(x>tempp)
            x=tempp;
        temp=a[i]=b[i]-x;
        tempp=a[n-i+1]=x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%I64d ",a[i]);
    return 0;
}

D - Beautiful Graph

二分图染个色就好了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;
const ll mod=998244353;

ll powp(ll a,ll b) {
    ll ans=1;
    while(b) {
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int vis[Maxn],col[Maxn],to[Maxn],nxt[Maxn],first[Maxn],tot;
int t,n,m,u,v,flag;
ll bj0,bj1;

void work(int root) {
    vis[root]=1;
    for(int i=first[root];i;i=nxt[i])
        if(!vis[to[i]]) {
            col[to[i]]=col[root]^1;
            if(col[to[i]]) bj1++;
            else bj0++;
            work(to[i]);
        }
        else if(col[to[i]]==col[root]) flag=1;
}

inline void add(int u,int v) {
    to[tot]=v;
    nxt[tot]=first[u];
    first[u]=tot++;
    to[tot]=u;
    nxt[tot]=first[v];
    first[v]=tot++;
}

int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) first[i]=0,vis[i]=0;
        tot=1;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        ll ans=1;flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i]) {
                bj0=bj1=0;bj0++;col[i]=0;
                work(i);
                if(flag) {
                    ans=0;
                    break;
                }
                ans=ans*(powp(2,bj0)+powp(2,bj1))%mod;
            }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

G - Multidimensional Queries

大概就是有n个k维空间上的点，每次修改一个点或查找区间内选两个点的曼哈顿距离最大值。

首先如果k==2，那就可以转切比雪夫距离。

考虑转切比雪夫的时候，把原来的坐标((x,y))变成了((x+y,x-y))，这么做的原因就是x与y的大小关系相同或不同。那么如果扩展到k维，那就是k个坐标的大小关系相同或不同。比如三维的情况：((x,y,z))转成((x+y+z,x+y-z,x-y+z,x-y-z))。那么k维的就可以转成(2^{k-1})维，那就直接开这些线段树就好了。

时空复杂度:(O(2^{k-1}nlog n))

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=610000;
const int inf=0x7fffffff;

int n,k,tmp[10],tot,b[110][10];

void dfs(int now) {
    if(now==k) {
        tot++;
        for(int i=1;i<k;i++) b[tot][i]=tmp[i];
        return;
    }
    tmp[now]=1;
    dfs(now+1);
    tmp[now]=-1;
    dfs(now+1);
}

int tl[Maxn],tr[Maxn];

void build(int root,int l,int r) {
    tl[root]=l;tr[root]=r;
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    build(root<<1,l,mid);
    build((root<<1)|1,mid+1,r);
}

struct segtree {
    int tn[Maxn],tm[Maxn];
    int update(int root) {
        tn[root]=min(tn[root<<1],tn[(root<<1)|1]);
        tm[root]=max(tm[root<<1],tm[(root<<1)|1]);
    }
    void change(int root,int x,int y) {
        int l=tl[root],r=tr[root];
        if(l==r) {
            tn[root]=tm[root]=y;
            return;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(x<=mid) change(root<<1,x,y);
        else change((root<<1)|1,x,y);
        update(root);
    }
    int qmin(int root,int l,int r) {
        int lc=tl[root],rc=tr[root];
        int mid=lc+rc>>1;
        if(l<=lc&&r>=rc)
            return tn[root];
        int ans=inf;
        if(l<=mid) ans=min(ans,qmin(root<<1,l,r));
        if(r>mid) ans=min(ans,qmin((root<<1)|1,l,r));
        return ans;
    }
    int qmax(int root,int l,int r) {
        int lc=tl[root],rc=tr[root];
        int mid=lc+rc>>1;
        if(l<=lc&&r>=rc)
            return tm[root];
        int ans=-inf;
        if(l<=mid) ans=max(ans,qmax(root<<1,l,r));
        if(r>mid) ans=max(ans,qmax((root<<1)|1,l,r));
        return ans;
    }
}t[21];

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dfs(1);build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=k;j++) scanf("%d",&tmp[j]);
        for(int j=1;j<=tot;j++) {
            int temp=tmp[1];
            for(int l=1;l<k;l++)
                temp+=b[j][l]*tmp[l+1];
            t[j].change(1,i,temp);
        }
    }
    scanf("%d",&n);int opt,x,l,r;
    while(n--) {
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==1) {
            scanf("%d",&x);
            for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&tmp[i]);
            for(int j=1;j<=tot;j++) {
                int temp=tmp[1];
                for(int l=1;l<k;l++)
                    temp+=b[j][l]*tmp[l+1];
                t[j].change(1,x,temp);
            }
        }
        else {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=tot;i++)
                ans=max(ans,t[i].qmax(1,l,r)-t[i].qmin(1,l,r));
            printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}