Cerc2014 Virus synthesis

Posted 2021-01-27 liguanlin1124

题目描述：

你要用ATGC四个字母用两种操作拼出给定的串： 

1.将其中一个字符放在已有串开头或者结尾 

2.将已有串复制，然后reverse，再接在已有串的头部或者尾部 

一开始已有串为空。求最少操作次数。 

len<=100000

题解：

PAM+dp。

先建出PAM，然后对于每一个偶树上的串，满足：

1.得到上一个串时一定是先延长后倍增，所以dp[ i ] = dp[ las ] + 1;

2.先得到一个长<=len/2的串然后延长+倍增，所以dp[ i ] = dp[ pre ] + len/2 - len0 + 1;

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100050
int T,n;
char s[N];
struct pnt
{
    int pre,len,trs[4];
    void clear()
    {
        pre=len=trs[0]=trs[1]=trs[2]=trs[3]=0;
    }
}p[N];
int ci(char c)
{
    if(c==‘A‘)return 0;
    if(c==‘G‘)return 1;
    if(c==‘C‘)return 2;
    return 3;
}
int dp[N],ans;
struct PAM
{
    int tot,las;
    void res()
    {
        p[0].clear(),p[1].clear();
        tot=las=1;
        p[0].pre=p[1].pre=1;
        p[1].len=-1;
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    }
    bool mis(int i,int x)
    {
        return s[i]!=s[i-p[x].len-1];
    }
    void insert(int i)
    {
        int lp = las;
        while(mis(i,lp))lp=p[lp].pre;
        int c = ci(s[i]);
        if(!p[lp].trs[c])
        {
            int np = ++tot;
            p[np].clear();
            int tmp = p[lp].pre;
            while(mis(i,tmp))tmp=p[tmp].pre;
            p[np].pre=p[tmp].trs[c];
            p[np].len=p[lp].len+2;
            p[lp].trs[c]=np;
        }
        las=p[lp].trs[c];
    }
    int fa[N][21];
    void init()
    {
        for(int i=0;i<=tot;i++)fa[i][0]=p[i].pre;
        for(int i=1;i<=20;i++)
            for(int j=0;j<=tot;j++)
                fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
    }
    int get_mid(int u)
    {
        int ret = u;
        for(int i=20;i>=0;i--)
            if(p[fa[ret][i]].len*2>=p[u].len)ret=fa[ret][i];
        while(p[ret].len&1||p[ret].len*2>p[u].len)ret=p[ret].pre;
        return ret;
    }
    void DP()
    {
        dp[0]=0;
        queue<int>q;
        for(int i=0;i<4;i++)
            if(p[0].trs[i])
            {
                dp[p[0].trs[i]]=2;
                q.push(p[0].trs[i]);
            }
        ans = n;
        while(!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            int mid = get_mid(u);
            dp[u]=min(dp[u],dp[mid]+p[u].len/2-p[mid].len+1);
            ans=min(ans,dp[u]+n-p[u].len);
            for(int i=0;i<4;i++)
                if(p[u].trs[i])
                {
                    dp[p[u].trs[i]]=dp[u]+1;
                    q.push(p[u].trs[i]);
                }
        }
    }
}pam;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s+1);
        n = strlen(s+1);
        pam.res();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            pam.insert(i);
        pam.init();
        pam.DP();
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}