luogu P2137 Gty的妹子树（分块，主席树）

Posted 2021-01-27 xu-daxia

询问的化我们可以建主席树。然后修改？，树套树。。。，最后插入？炸了。
所以我们对操作进行分块。
我们先对整棵树建一个主席树。修改，插入我们先记录下来。然后询问的时候先对主席树查询，然后暴力遍历我们记录下来的修改插入操作。每(sqrt{m})次操作后我们重新构建一个主席树。这样我们保证了重建主席树和询问的总复杂度为(O(nlognsqrt{m}))然后就把这道题解决了。
有一个难办的事就是如何记录修改和插入的操作。可以使每次询问的时候我们可以知道修改和插入是否在(u)的子树中以便我们判断是否要让这些修改和询问产生贡献。因为没考虑到可以询问插入的节点，在多次尝试后我决定维护一个(f[i][j])代表i向上跳(i^j)的深度到达的节点。处理询问的时候我们对于每一个修改和插入都跳到和u一个深度看是否相等。
当然还要记录一些常规的信息比如这个点被修改之前的权值什么的。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=101000;
int head[N],cnt;
int n,m,ans,a[N],b[N],CNT,more;
int be[N],ed[N],dep[N],fa[N][25],tot,id[N],top,w[N],from[N];
int root[N],ch[N*20][2],sum[N*20],num;
struct edge{
    int to,nxt;
}e[N*2];
inline void add_edge(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
inline void add(int l,int r,int x,int pre,int &now){
    now=++num;
    sum[now]=sum[pre]+1;
    ch[now][0]=ch[pre][0];
    ch[now][1]=ch[pre][1];
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x>mid)add(mid+1,r,x,ch[pre][1],ch[now][1]);
    else add(l,mid,x,ch[pre][0],ch[now][0]);
}
inline int check(int l,int r,int L,int R,int pre,int now){
    if(l==L&&r==R)return sum[now]-sum[pre];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L>mid)return check(mid+1,r,L,R,ch[pre][1],ch[now][1]);
    else if(R<=mid)return check(l,mid,L,R,ch[pre][0],ch[now][0]);
    else return check(l,mid,L,mid,ch[pre][0],ch[now][0])+check(mid+1,r,mid+1,R,ch[pre][1],ch[now][1]); 
}
inline void dfs(int u,int f){
    be[u]=++tot;
    dep[u]=dep[f]+1;
    add(1,n,lower_bound(b+1,b+1+n,a[u])-b,root[be[u]-1],root[be[u]]);
    fa[u][0]=f;
    for(int i=1;i<=20;i++)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u);
    }
    ed[u]=tot;
}
inline bool judge(int x,int to){
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(dep[fa[x][i]]>=dep[to])x=fa[x][i];
    if(x==to)return true;
    else return false;
}
inline int read(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum*f;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u=read(),v=read();
        add_edge(u,v);add_edge(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    m=read();
    int Block=sqrt(m*25);
    while(m--){
        int type=read(),u=read()^ans,x=read()^ans;
        if(CNT==0){
            tot=0;top=0;num=0;n+=more;more=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i];
            sort(b+1,b+1+n);
            dfs(1,1);
        }
        if(type==0){
            if(u<=n){
                int tmp=upper_bound(b+1,b+1+n,x)-b;
                if(tmp<=n)ans=check(1,n,tmp,n,root[be[u]-1],root[ed[u]]);
                else ans=0;
            }
            else ans=0;
            for(int i=1;i<=top;++i)
                if(judge(id[i],u)){
                    if(from[i]>x)ans--;
                    if(w[i]>x)ans++;
                }
            for(int i=n+1;i<=n+more;++i){
                if(judge(i,u)){
                    if(w[i]>x)ans++;
                }
            }
            printf("%d
",ans);
            CNT++;
        }
        else if(type==1){
            ++top;
            w[top]=x;from[top]=a[u];id[top]=u;
            ++CNT;
            a[u]=x;
        }
        else{
            ++more;
            add_edge(n+more,u);
            add_edge(u,n+more);
            a[n+more]=x;
            fa[n+more][0]=u;dep[n+more]=dep[u]+1;
            for(int i=1;i<=20;i++)fa[n+more][i]=fa[fa[n+more][i-1]][i-1];
            w[n+more]=x;
            ++CNT;
        }
        if(CNT==Block)CNT=0;
    }
    return 0;
}