CTSC2010产品销售（bzoj1920）

Posted 2021-01-27 scx2015noip-as-php

数据结构优化网络流……

重新定义一下题目的各种条件：

第 $i$ 天能生产 $a_i$ 个物品；

第 $i$ 天有 $b_i$ 个物品的需求；

每存储一天物品（把订单提前一天）需要 $c_i$ 的花费；

每拖延一天订单需要 $d_i$ 的花费；

第 $i$ 天每生产一个物品需要 $e_i$ 的花费。

 

这种题一般都是建出来图后，发现有特殊性质，然后我们就就可以用一些奇怪的贪心做法来增广流量，而不用写正常的网络流算法了。

而且这道题建图非常有趣，如果合理区分物品量和花费，把物品量当成网络流的流量，花费当成网络流的费用，画出网络流图，会发现是一个扇贝状：

 

中间那一行点依次表示每一天。

由于订单不能无限咕（也就是拖延，最后必须把所有订单需求全都供应完），所以有个显然的性质就是最后这张图必定满流。