排序算法的简单实现（冒泡和快排）

Posted 2021-01-27 weixuqin

排序算法

冒泡排序

原理：把相邻的元素两两比较，根据大小来交换元素的位置。

原始的冒泡排序是稳定排序。由于该排序的每一轮要遍历所以元素，轮转的次数和元素数量相当，所以时间复杂度是 O(N^2)。

java代码表达如下：

import java.util.Arrays;

public class BubbleSort{
    private static void sort(int array[]){
        int tmp = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++){
            for (int j = 0; j < array.length - i - 1;j++) {
                if (array[j] > array[j+1]) {
                    tmp = array[j];
                    array[j] = array[j+1];
                    array[j+1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] array = new int[]{5,8,6,3,9,2,1,7};
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

（使用双循环来进行排序。外部循环控制所有的回合，内部循环代表每一轮的冒泡处理，先进行元素比较，再进行元素交换。）

冒泡优化（一）

判断出数列已经有序，并且做出标记，剩下的几轮排序就可以不必执行，提早结束工作。

代码如下：

import java.util.Arrays;

public class BubbleSort{
    private static void sort(int arrray[]){
        int tmp = 0;
        for (int i = 0; i < arrray.length; i++) {
            //有序标记，每一轮的初始是true
            boolean isSorted = true;
            for (int j = 0; j < arrray.length - i - 1; j++ ) {
                if(arrray[j] > arrray[j+1]) {
                    tmp = arrray[j];
                    arrray[j] = arrray[j+1];
                    arrray[j+1] = tmp;

                    //有元素交换，所以不是有序，标记变为false
                    isSorted = false;
                }
            }
            if(isSorted){
                break;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] arrray = new int[]{5,8,6,3,9,2,1,7};
        sort(arrray);
        System.out.println(Arrays.toString(arrray));
    }
}

利用布尔变量 isSorted作为标记。如果在本轮排序中，元素有交换，则说明数列无序；如果没有元素交换，说明数列已然有序，直接跳出大循环。

冒泡优化（二）

如果元素排序前面无序，后面无序，我们可以设定排序边界，这样当遍历到有序数组时，跳出循环，结束程序。

思路：我们在每一轮排序的最后，记录下最后一次元素交换的位置，那个位置也就是无序数列的边界，再往后就是有序区了。

代码如下：

import java.util.Arrays;

public class BubbleSort {
    private static void sort(int array[]) {
        int tmp = 0;
        // 记录最后一次交换的位置
        int lastExchangeIndex = 0;
        // 无序数列的边界，每次比较只需要比到这里为止
        int sortBorder = array.length - 1;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            // 有序标记，每一轮的初始是true
            boolean isSorted = true;
            for (int j = 0; j < sortBorder; j++) {
                if (array[j] > array[j+1]) {
                    tmp = array[j];
                    array[j] = array[j+1];
                    array[j+1] = tmp;
                    // 有元素交换，所以不是有序，标记为false
                    isSorted = false;
                    // 把无序数列的边界更新为最后一次交换元素的位置
                    lastExchangeIndex = j;
                }
            }

            sortBorder = lastExchangeIndex;
            if (isSorted) {
                break;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{3,4,2,1,5,6,7,8};
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

sortBorder 就是无序数列的边界。每一轮排序过程中，sortBorder 之后的元素就完全不需要比较了，肯定是有序的。

快速排序

快速排序跟冒泡排序一样，都属于交换类排序，通过采用不断的比较和移动元素来实现排序。

快速排序利用了 ”分治法“ 的思想， 通过设置基准数 key ，将比基准数大的数从前面移动到后面，比基准数小的数从后面移动到前面，将数组分为两部分，其中以 key 为中心， key 左边的数比 key 小，key 右边的数比 key 大，然后对这两部分分别重复这个排序的过程，直到整个有序。

由于采取 ”分治法“ ，我们可以很容易的得出快速排序的平均时间复杂度为：O(nlogn) 。

快速排序的简单实现：

import java.util.Arrays;

public class QuickSort {
    private static void quickSort(int[] a, int low, int high) {
        //1.找到递归算法的出口
        if (low > high) {
            return;
        }
        //2. 存
        int i = low;
        int j = high;
        //3. key
        int key = a[low];
        //4,完成一趟排序
        while(i < j) {
            //4.1 从右往左找到第一个小于key的数
            while(i<j && a[j] > key){
                j--;
            }
            //4.2 从左往右找到第一个大于key的数
            while (i<j && a[i] <= key) { 
                i++;
            }
            //4.3 交换
            if(i < j){
                int p = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = p;
            }
        }
        //4.4 调整key的位置
        int p = a[i];
        a[i] = a[low];
        a[low] = p;
        //5. 对key左边的数快排
        quickSort(a, low, i - 1);
        //6. 对key右边的数快排
        quickSort(a, i + 1, high);
    }

    public static void quickSort(int[] a){
        if (a.length>0) {
            quickSort(a, 0, a.length - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {1,2,4,5,7,4,5,3,9,0};
        quickSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

}