luogu1975 [国家集训队]排队
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了luogu1975 [国家集训队]排队相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
思路
序列中
|i | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|
|----|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
|a[i]| a| b| c| L| d| e| f| R| g| h|
现逆序对为ans,要交换L,R
则([1,3],[9,10])这两段区间的都不会被他俩影响 (因为L,R和他们相对位置没变啦)
所以现在我们只需要考虑区间([4,8])就好,其他的不考虑在内
一个数对一个区间产生逆序对的贡献为
① 前面大于他的数的个数 (在区间前面)
② 后面小于他的数的个数 (在区间后面)
因为(L,R)之间的区间3,6是不变的(废话)
(L,R)又在区间两端
那么很显然的
(ans=ans-(L对区间zz的贡献②)+(L对区间zz的贡献①)-(R对区间zz的贡献①)+(R对区间zz的贡献②))
那区间内的贡献咋求啊?
定义不是很明确了吗 就是区间大于x或者小于的个数
(=>ans-(区间zz内小于L的个数)+(区间zz内大于L的个数)-(区间zz内大于R的个数)+(区间zz内小于R的个数))(注意,相等的没有任何贡献)
无脑数据结构呗
随便来个带修主席树 (树状数组套线段树)
复杂度(nlog^{2}n)
但常数巨大,更新一次ans要询问8次
错误
都是些zz错误
n写成len
特盘忘记输出ans
代码
//天苍苍,野茫茫,代码怎么这么长
#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int read() {
int x=0,f=1;char s=getchar();
for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
return x*f;
}
int n,m,ans,len,rt[maxn],a[maxn],lsh[maxn],cnt;
int thu[maxn];
struct node {
int ch[2],siz;
}e[maxn*30];
void build(int &now,int old,int l,int r,int k) {
now=++cnt;
e[now]=e[old];
e[now].siz++;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid) build(e[now].ch[0],e[old].ch[0],l,mid,k);
else build(e[now].ch[1],e[old].ch[1],mid+1,r,k);
}
void modify(int &now,int l,int r,int k,int gs) {
if(!now) now=++cnt;
e[now].siz+=gs;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid) modify(e[now].ch[0],l,mid,k,gs);
else modify(e[now].ch[1],mid+1,r,k,gs);
}
int query1(int now,int l,int r,int k) { //小于mid的数
if(l>=k) return 0;
if(r<k) {
int tot=e[now].siz;
FOR(i,1,thu[0]) tot+=e[thu[i]].siz;
return tot;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid) {
FOR(i,1,thu[0]) thu[i]=e[thu[i]].ch[0];
return query1(e[now].ch[0],l,mid,k);
} else {
int tot=e[e[now].ch[0]].siz;
FOR(i,1,thu[0]) tot+=e[e[thu[i]].ch[0]].siz;
FOR(i,1,thu[0]) thu[i]=e[thu[i]].ch[1];
return tot+query1(e[now].ch[1],mid+1,r,k);
}
}
int query2(int now,int l,int r,int k) { //大于mid的数
if(r<=k) return 0;
if(l>k) {
int tot=e[now].siz;
FOR(i,1,thu[0]) tot+=e[thu[i]].siz;
return tot;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid) {
int tot=e[e[now].ch[1]].siz;
FOR(i,1,thu[0]) tot+=e[e[thu[i]].ch[1]].siz;
FOR(i,1,thu[0]) thu[i]=e[thu[i]].ch[0];
return tot+query2(e[now].ch[0],l,mid,k);
} else {
FOR(i,1,thu[0]) thu[i]=e[thu[i]].ch[1];
return query2(e[now].ch[1],mid+1,r,k);
}
}
int solve(int l,int r,int k,int pd) {//区间内小于(或小于)k的个数
int tmp=0;
thu[0]=0;
for(int i=r;i>=1;i-=(i&-i)) thu[++thu[0]]=rt[i+n];
tmp+=pd ? query1(rt[r],1,len,k) : query2(rt[r],1,len,k);
thu[0]=0;
for(int i=l-1;i>=1;i-=(i&-i)) thu[++thu[0]]=rt[i+n];
tmp-=pd ? query1(rt[l-1],1,len,k) : query2(rt[l-1],1,len,k);
return tmp;
}
namespace get_init_ans {
int sum[maxn];
void BIT_modify(int x) {
for(int i=x;i<=n;i+=(i&-i)) sum[i]++;
}
int BIT_query(int x) {
int tot=0;
for(int i=x;i>=1;i-=(i&-i)) tot+=sum[i];
return tot;
}
void get_ans() {
for(int i=1;i<=n;++i) {
BIT_modify(a[i]);
ans+=i-BIT_query(a[i]);
}
}
}
using namespace get_init_ans;
int main() {
//read
n=read();
FOR(i,1,n) a[i]=lsh[i]=read();
//lsh and init
sort(lsh+1,lsh+1+n);
len=unique(lsh+1,lsh+1+n)-lsh-1;
FOR(i,1,n) {
a[i]=lower_bound(lsh+1,lsh+1+len,a[i])-lsh;
build(rt[i],rt[i-1],1,len,a[i]);
}
//get_ans
get_ans();
cout<<ans<<"
";
//work
m=read();
FOR(i_ak_ioi,1,m) {
int x=read(),y=read(),l,l1=0,l2=0,r,r1=0,r2=0;
if(a[x]==a[y]) {
cout<<ans<<"
";
continue;
}
if(x>y) swap(x,y);
//query
l=x+1,r=y-1;
if(l<=r) {
l2=solve(l,r,a[x],1);
l1=solve(l,r,a[x],0);
r2=solve(l,r,a[y],1);
r1=solve(l,r,a[y],0);
}
//update
ans=ans-l2+l1-r1+r2+(a[x]<a[y] ? 1 : -1);
cout<<ans<<"
";
//update
for(int i=x;i<=n;i+=(i&-i)) {
modify(rt[i+n],1,len,a[x],-1);
modify(rt[i+n],1,len,a[y],1);
}
for(int i=y;i<=n;i+=(i&-i)) {
modify(rt[i+n],1,len,a[y],-1);
modify(rt[i+n],1,len,a[x],1);
}
swap(a[x],a[y]);
}
return 0;
}
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