零崎的朋友很多Ⅱ（101）[01背包，要求填满]

Posted 2021-01-26 loganlzj

零崎的朋友很多Ⅱ

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题目描述

零崎有很多朋友，其中有一个叫做lfj的接盘侠。

lfj是一个手残，他和零崎一起玩网游的时候不好好打本，天天看拍卖行，没过多久，就成为了一个出色的商人。不过再出色的投机商也有失手成为接盘侠的一天。所谓真正的接盘侠从来不给自己留活路。当lfj接盘成功之时，即分文不剩之日。

作为lfj的友人，零崎实在看不下去，于是他决定帮lfj一把。当然了，零崎肯定不会自己动手，活还得你们来干。

lfj可以提供给你们拍卖行所有能买到物品的价格和利润，还有他的本金。既然是接盘侠，就必须分文不剩。虽然零崎想让你们给出一次接盘中利润最大的购买方案，但是lfj觉得只要知道最大利润就可以了。

输入

每组数据第一行为两个整数P和N，表示本金和拍卖行物品个数。(注意：与B题不同每类物品只有一件

接下来N行，每行两个数据pi,ci代表第i类物品的利润和购买价格。

1<=P<=20000,1<=N<=300,1<=c,p<=200

输出

对于每组数据，输出一行，为能获得的最大利润

如果不能成功接盘，则输出jpx

输入样例

3 1
2 1
4 3
3 1
1 3
2 2

输出样例

jpx
4

Hint

使用if直接比较不要调用max（）以防超时

题解

01背包且要求装满，与最基本的01背包问题差别在于dp数组初始化时，只将dp[0]初始化为0，其他dp[i]初始化为负无穷，这样保证了在这些状态基础上生成的非法状态(背包未填满)的值始终为负，在max时也不会被选择。

 1 #include <iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL;
 7 const int maxv=20007; //背包空间上限
 8 const int maxk=307;//物品数上限
 9 const int negainf=-9999999;
10 int v[maxk],w[maxk];//w为重量，v为价值
11 LL dp[maxv];
12 int c,n;//背包空间和物品数
13 
14 void init_full(){   //题目要求背包必须装满时的初始化方法，最原始状态只有dp[0]为0，其他为负无穷，使得只有在dp[0]基础上生成的状态(即背包被装满的状态)才为正值
15     memset(dp,0,sizeof(dp));
16     dp[0]=0;
17     for(int i=1;i<=c;++i){
18         dp[i]=negainf;
19     }
20 }
21 void start_dp(){
22     for(int i=0;i<n;++i){
23         for(int j=c;j>=w[i];--j){
24                 if(dp[j-w[i]]+v[i]>dp[j]){
25                     dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i];
26                 }
27         }
28     }
29 }
30 int main(){
31     while(~scanf("%d%d",&c,&n)){
32         init_full();
33         for(int i=0;i<n;++i){      //物品从0至k
34             scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
35         }
36         start_dp();
37         if(dp[c]>=0){
38             printf("%lld
",dp[c]);
39         }
40         else{
41             printf("jpx
");
42         }
43     }
44 }