统计学习方法ｃ++实现之一　感知机

Posted 2021-01-26 bobxxxl

感知机

前言

最近学习了c++，俗话说‘光说不练假把式’，所以决定用c++将《统计学习方法》里面的经典模型全部实现一下，代码在这里，请大家多多指教。

感知机虽然简单，但是他可以为学习其他模型提供基础，现在先简单回顾一下基础知识。

感知机模型

上图就是简单的感知机模型，其中(f) 我们一般取符号函数

[sign(x)=egin{cases} -1,quad x<0 \\ +1,quad xgeq0 end{cases} ]

所以感知机的数学形式就是

[y=sign(wx+b)]

其中w和x都是n维的向量。当n为２时，(sign)里面的公式有没有特别熟悉?就是直线的公式，n>2就是超平面，用一下课本里面的图就是如下图

这就是分类的根据，必须要注意，感知机只能分离线性可分数据，非线性的不行。

感知机学习策略

提到学习就不得不提到梯度下降算法。感知机的学习策略就是随机梯度下降算法。

具体的在书中讲的很详细，我这里就不赘述了，直接看学习算法吧：

(1) 选取初值w,b。

(2) 选取一组训练数据(x, y)。

(3) 如果(y(wx+b)leq0),则

[ w += lr*yx]

[b+=lr*y]

(4)转至(2)直到没有误分类点。

c++实现感知机

首先我有一个基类Base,为了以后的算法继承用的，它包含能读取数据的函数，并且会把数据分为测试集和训练集，分好的数据保存在

    std::vector<std::vector<double>> trainData;
    std::vector<std::vector<double>> testData;

这两个vector中，后面的函数调用的数据都在这里面。

第一步，读取数据并分割。这里用的vector存储。

    myPerceptron.getData("../data/perceptrondata.txt");
    myPerceptron.splitData(0.6);//below is split data , and store it in to the Base‘s trainData, testData

第二步初始化

    std::vector<double> init = {1.0,1.0,1.0};
    myPerceptron.initialize(init);

第三步进行训练。

在训练时，函数调用顺序如下:

• 调用computeGradient，进行梯度的计算。对于满足(y(wx+b)>0)的数据我们把梯度设为０。

  std::pair<std::vector<double>, double> Perceptron::computeGradient(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth) {
      double lossVal = loss(inputData, groundTruth);
      std::vector<double> w;
      double b;
      if (lossVal > 0.0)
      {
          for(auto indata:inputData) {
              w.push_back(indata*groundTruth);
          }
          b = groundTruth;
      }
      else{
          for(auto indata:inputData) {
              w.push_back(0.0);
          }
          b = 0.0;
      }
      return std::pair<std::vector<double>, double>(w, b);//here, for understandable, we use pair to represent w and b.
                             //you also could return a vector which contains w and b.
  }

  在调用computeGradient时又调用了loss，即计算(-y(wx+b)),loss里调用了inference，用来计算(wx+b),看起来有点多余对吧，inference函数存在的目的是为了后面预测时候用的。

  double Perceptron::loss(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth){
      double loss = -1.0 * groundTruth * inference(inputData);
      std::cout<<"loss is "<< loss <<std::endl;
      return loss;
  }
  
  
  double Perceptron::inference(const std::vector<double>& inputData){
      //just compute wx+b , for compute loss and predict.
      if (inputData.size()!=indim){
          std::cout<<"input dimension is incorrect. "<<std::endl;
          throw inputData.size();
      }
  
      double sum_tem = 0.0;
      for(int i=0; i<indim; ++i){
          sum_tem += inputData[i]*paraData[i];
      }
      sum_tem += paraData[indim];
      return sum_tem;
  }
  

• 根据计算的梯度更新w, b

  void Perceptron::train(const int & step, const float & lr) {
      int count = 0;
      createFeatureGt();
      for(int i=0; i<step; ++i){
          if (count==trainDataF.size()-1)
              count = 0;
          count++;
          std::vector<double> inputData = trainDataF[count];
          double groundTruth = trainDataGT[count];
          auto grad = computeGradient(inputData, groundTruth);
          auto grad_w = grad.first;
          double grad_b = grad.second;
          for (int j=0; j<indim;++j){//这里更新参数
              paraData[j] += lr * (grad_w[j]);
          }
          paraData[indim] += lr * (grad_b);
      }
  }
  

• 预测用的数据也是之前就分割好的，注意这里的参数始终存在

std::vector<double> paraData; 

进行预测的代码

int Perceptron::predict(const std::vector<double>& inputData, const double& GT) {

    double out = inference(inputData);
    std::cout<<"The right class is "<<GT<<std::endl;
    if(out>=0.0){
        std::cout<<"The predict class is 1"<<std::endl;
        return 1;
    }
    else{
        std::cout<<"The right class is -1"<<std::endl;
        return -1;
    }

每次就预测一个数据，所以外面有个大循环在main.cpp里。