第五第六课------递推+记忆话搜索+搜索八皇后（思想是做梦）+各种剪枝思想

Posted 2021-01-26 sc-pyt-2021-theworld

搜索是一个漫长的过程贯彻整个oi；

八皇后-------

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x7f
using namespace std;
int n,ans,a[inf],b[inf],c[inf],d[inf];
void print(){
 ++ans;
 if(ans<=3){
 for(int i=1;i<=n;i++) cout<<d[i]<<" ";
 cout<<endl;
 }
} 
void s(int k){//行
for(int i=1;i<=n;i++){//枚举每一列
if(a[i]==0&&b[k-i+n]==0&&c[i+k]==0){
  d[k]=i;
  a[i]=1;
 b[k-i+n]=1;
 c[i+k]=1;

 if(i==n) print();
 else s(k+1);
 b[k-i+n]=0;
 c[i+k]=0;
 a[i]=0;
}
 }
 ;
}
 

int main(){
cin>>n;
s(1);
cout<<ans;
return 0;
}

上述代码是有问题的，目前还未找出；

递推讲了基本的

卡特兰数是 an=an-1+2(n-1)，具体请见课件

第二类斯特林数  】n个有区别的球放到m个相同的盒子中，要求无一空 盒，其不同的方案数用S(n,m)表示，称为第二类Stirling数。  S2(n,m)=mS2(n-1,m)+S2(n-1,m-1)   (n>1,m1)要么将n-1个球放进所有盒子里其中最后一个球可以放进任意一个，另外一个就是只把一个球放在盒子里；

斐波拉契 f(n)=f(n-1)+f(n-1)//请参照兔子定理

最重要的是要自己根据前面与后面的关系（就是前面是怎么从后面来的）

可行性剪纸和最优性剪纸请自学；