[JOISC2014]バス通学

Posted 2021-01-26 skylee03

[JOISC2014]バス通学

题目大意：

有(n(nle10^5))个点和(m(mle3 imes10^5))条交通线路。第(i)条交通线路可以让你在时间(x_i)从(a_i)出发，并在(y_i)时到达(b_i)。(q(qle10^5))次询问，每次询问若要在时间(l_i)到达(n)点，最晚什么时候要从(1)点出发。

思路：

将每条交通线路拆成两种操作：出发和到达。

用(f_i)表示乘上第(i)辆车最晚几点出发，(g_i)表示到达第(i)个点最晚几点出发。

将所有操作按照发生的时间(t_i)排序，对于出发和到达，分别进行以下两种操作：

1. 出发：询问(g_{a_i})。
2. 到达：用(f_i)更新(g_{b_i})。

而对于最后的询问，也相当于第一种操作。

时间复杂度(mathcal O((m+q)log(m+q)))。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1e5+1,M=3e5;
int f[M*2],g[N];
struct Query {
    int x,t,id;
    bool type;//0->Start, 1->End
    bool operator < (const Query &rhs) const {
        if(t==rhs.t) return type>rhs.type;
        return t<rhs.t;
    }
};
std::vector<Query> v;
int main() {
    const int n=getint(),m=getint();
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int x=getint(),y=getint(),s=getint(),t=getint();
        v.push_back((Query){x,s,i,0});
        v.push_back((Query){y,t,i,1});
    }
    const int q=getint();
    for(register int i=0;i<q;i++) {
        v.push_back((Query){n,getint(),m+i,0});
    }
    const int k=v.size();
    std::sort(v.begin(),v.end());
    std::fill(&g[2],&g[n]+1,-1);
    for(register int i=0;i<k;i++) {
        const int &x=v[i].x,&id=v[i].id;
        if(v[i].type) {//End
            g[x]=std::max(g[x],f[id]);
        } else {//Start
            f[id]=x!=1?g[x]:v[i].t;
        }
    }
    for(register int i=0;i<q;i++) {
        printf("%d
",f[m+i]);
    }
    return 0;
}