矩阵2范数与向量2范数的关系
Posted wzdly
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了矩阵2范数与向量2范数的关系相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
向量2范数是对应元素平方和：
矩阵2范数是：
其中是矩阵
的最大特征值.
除此之外，矩阵有一个F范数（Frobenius范数）倒是跟向量的2范数比较相似，是矩阵内所有元素平方和：
矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ，它所对应的矩阵范数定义为：
左边的范数是矩阵范数，而右边分子分母都是向量范数，因为
也是一个向量，通过这种方式定义出来的矩阵范数称为矩阵的诱导范数。可以证明，矩阵的2范数是由向量2范数诱导定义的。
更多的诱导范数的例子可以参照维基百科：Matrix norm - Wikipedia
参考：https://www.zhihu.com/question/57316170/answer/152423607
以上是关于矩阵2范数与向量2范数的关系的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章