upc7834 送礼物
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题目描述
作为惩罚,GY被遣送去帮助某神牛给女生送礼物(GY:貌似是个好差事)但是在GY看到礼物之后,他就不这么认为了。某神牛有N个礼物,且异常沉重,但是GY的力气也异常的大(-_-b),他一次可以搬动重量和在w(w<=2^31-1)以下的任意多个物品。GY希望一次搬掉尽量重的一些物品,请你告诉他在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量是多少。
输入
第一行两个整数,分别代表W和N。
以后N行,每行一个正整数表示G[i],G[i]<= 2^31-1。
以后N行,每行一个正整数表示G[i],G[i]<= 2^31-1。
输出
仅一个整数,表示GY在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量。
样例输入
20 5
7
5
4
18
1
样例输出
19
提示
对于20%的数据 N<=26
对于40%的数据 W<=2^26
对于100%的数据 N<=45 W<=2^31-1
最多45件礼物,如果直接暴力枚举就会超时。将礼物分成两半,分别枚举出两半中的各种组合,然后利用二分进行匹配,寻找最优解。
#include "bits/stdc++.h" using namespace std; const int maxn = 1e7 + 11; typedef long long ll; ll s[100]; ll sum[maxn]; ll ans = 0; int tot = 0; ll w, n; void dfs1(int now, ll val) { if (now > n) { sum[++tot] = val; return; } if (val + s[now] <= w) dfs1(now + 1, val + s[now]); dfs1(now + 1, val); } int mid; void dfs2(int now, ll val) { if (now >= mid) { ll l = lower_bound(sum + 1, sum + tot + 1, w - val) - sum; ans = max(ans, val + sum[l-1]); return; } if (val + s[now] <= w) dfs2(now + 1, val + s[now]); dfs2(now + 1, val); } int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); cin >> w >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> s[i]; } sort(s + 1, s + 1 + n); mid = (n + 1) >> 1; dfs1(mid, 0); sort(sum + 1, sum + tot + 1); dfs2(1, 0); cout << ans << endl; return 0; }
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