算法：排序

Posted 2021-01-26 m-m-monica

（一）时间复杂度为O(N2)，空间复杂度为O(1)的排序

• 冒泡排序
• 选择排序
• 插入排序

（二）时间复杂度为O(NlogN)的排序

• 归并排序，空间复杂度为O(N)
• 快速排序，空间复杂度为O(logN)~O(N)
• 堆排序，空间复杂度为O(1)
  • 经典堆排序实现使用了递归的方式（函数栈），空间复杂度为O(logN)
• 希尔排序，空间复杂度为O(1)

（三）时间复杂度为O(N)的排序，空间复杂度为O(M)

    不是基于比较的排序，思想来自桶排序。

• 计数排序
• 基数排序

（四）稳定性的概念

    假定待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，称这种排序算法是稳定的，否则称为不稳定的。

• 稳定的排序算法：
  • 冒泡、插入、归并、计数、基数、桶
• 不稳定的排序算法：
  • 选择、快速、希尔、堆

（五）补充

①排序算法无绝对优劣。通常不能随便说哪种排序算法好。这个和要排序的元素相关。例如对人的年龄排序或者身高排序，因为这种数据范围通常比较小，可以考虑采用计数排序。但是对于均匀分布的整数，计数排序就不合适了。除非题目特别说明，否则认为要排序的数据范围是均匀分布的。

②快速排序之所以叫快速排序，不代表它比堆排序和归并排序优良。在最好的情况下，它的渐进复杂度和堆排序和归并排序是相同的。只是快速排序的常量系数比较小而已。

③工程上的排序

• 工程上的排序是综合排序
• 数组较小时，插入排序。
• 数组较大时，快速排序或其它O(NlogN)的排序