树相关

Posted 2021-01-26 code2one

目录

• 144前序遍历
• 94中序遍历（98验证二叉搜索树、230二叉搜索树中第K小的元素）
• 145后序遍历
• 102/107层次遍历（104二叉树最大深度、103
• 105从前序与中序遍历序列构造二叉树
• 114二叉树展开为链表
• 124二叉树中的最大路径和
• 235/236二叉树的最近公共祖先

144前序遍历

思路：（循环前入栈、先右节点入栈）

• 建栈，入栈，循环，只要栈不为空
  • 出栈，把值加入res。
  • 如果右不为空，入栈。左一样。

List<Integer> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
    return res;
}

Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
    TreeNode curNode = stack.pop();
    res.add(curNode.val);
    // 下面用于非递归的反转二叉树
//    TreeNode tempNode = node.left;
//    node.left = node.right;
//    node.right = tempNode;

    if (curNode.right != null) {
        stack.push(curNode.right);
    }
    if (curNode.left != null) {
        stack.push(curNode.left);
    }
}
return res;

94中序遍历（98验证二叉搜索树、230二叉搜索树中第K小的元素）

思路：

• 建栈、cur指针，不入栈循环，只要cur和栈不为空
  • 只要cur不为空，循环让左子节点入栈，cur做相应移动
  • 出栈，把值加入res。
  • cur移动到右节点

// 设置计数器（二叉搜索树中第K小的元素）
// int cnt = 0;

List<Integer> res = new ArrayList<>();

if (root == null) {
    return res;
}

Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.isEmpty()) {

    // 先把左子节点都入栈
    /** 注意是cur != null，而不是cur.left != null */
    while (cur != null) {
        stack.push(cur);
        cur = cur.left;
    }

    cur = stack.pop();
    // （二叉搜索树中第K小的元素）
//      cnt++;
//      if (cnt == k) return cur.val;

    // （验证二叉搜索树）
//      if (pre != null && cur.val <= pre.val) return false;
//      pre = cur;
    res.add(cur.val);
    cur = cur.right;
}
return res;

145后序遍历

思路：

• 建栈、cur和pre指针
• pop依然在中间，但add前要判断是否还有右节点或者之前就是右节点，否则把cur放回去，指向它的右节点。add后pre成为cur，cur变为null

Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode pre = null;
TreeNode cur = root;

while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
    while (cur != null) {
        stack.push(cur);
        cur = cur.left;
    }

    cur = stack.pop();
    if (cur.right == null || pre == cur.right) {
        res.add(cur.val);
        pre = cur;
        cur = null;
    } else {
        stack.push(cur);
        cur = cur.right;
    }
}

102/107层次遍历（104二叉树最大深度、103

二叉树的锯齿形层次遍历）

思路：

• 新建queue，入列
• 循环，只要q不为空
  • 新建level链表，记录本层元素的个数
  • 遍历此层
    • 出列，加入res。
    • 如果左节点不为空，入列。右节点一样。

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);

while (!queue.isEmpty()) {
    // 下面用于 maxDepth
//      res++;

List<Integer> level = new ArrayList<>();
// 注意，由于循环中对queue进行修改，其size不断变化，所以这个值不能直接放到循环条件中
int length = queue.size();

// 下面用于 zigzagLevelOrder
//  boolean flag = result.size() % 2 == 0;

for (int i = 0; i < length; i++) { // 遍历一层的node
    TreeNode node = queue.poll();
    level.add(node.val);

    // 下面用于 zigzagLevelOrder
//      if (flag) level.add(node.val);
//      else level.add(0, node.val);

    if (node.left != null) queue.offer(node.left);
    if (node.right != null) queue.offer(node.right);
}
// levelOrderBottom就 add(0, level)
// 不断往0插入数据，旧数据就被挤到后面了
result.add(level);

105从前序与中序遍历序列构造二叉树

思路：

• 新建preStart, preEnd, inStart, inEnd四个变量
• 调用递归函数
  • 当“前序”或者“中序”中其中一个结束，就返回null
  • 取出pre中的preStart元素，新建节点，然后在中序数组中找出该节点的index。根据这个index来划分左右子树对应“前序”和“中序”的边界

// construct函数
if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
    return null;
}

int val = preorder[preStart];
TreeNode p = new TreeNode(val);

int k = 0;
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
    if (val == inorder[i]) {
        k = i;
        break;
    }
}

// 注意要减去inStart
p.left = construct(preorder, preStart + 1, preStart + (k - inStart),
        inorder, inStart, k - 1);
p.right = construct(preorder, preStart + (k - inStart) + 1, preEnd,
        inorder, k + 1, inEnd);

return p;

114二叉树展开为链表

    1
   /   2   5
 /    3   4   6

1
   2
       3
           4
               5
                   6

只能说，从上面的观察结果来看，可以先处理右节点，再到左节点的顺序。

private TreeNode preNode = null;

public void flatten(TreeNode root) {
   if (root == null) {
        return;
    }
    flatten(root.right);
    flatten(root.left);
    root.right = preNode;
    root.left = null;
    preNode = root;
}

124二叉树中的最大路径和

思路：递归

• 对左右节点递归调用函数，当节点为null时，返回0。如果返回的结果比0还小，可以不选该节点，所以以left为例，赋值为返回值及0中的最大值。
• 返回左右节点值后，判断res是否需要更新，比较值是左右即当前节点值的和。
• 最后只能返回一条路近的值，即从左到当前节点还是从右到当前节点的和。

235/236二叉树的最近公共祖先

236思路：

target是p和q的最近公共父节点，它有两种情况
要么p和q都不是target，要么p或q为target
第一种情况：p和q会分布在target的左右两边，所以左右返回的都不是null，返回当前即可
第二种情况：左右其中一个返回null，一个非null，直接返回非null即可
递归寻找，root绝对会等于null或者p、q中的一个

if (root == null || root == p || root == q) return root;

TreeNode left = lowestCommonAncestor1(root.left, p, q);
// 下面优化，说明左节点是一个非p或q的公共节点
// if (left != null && left != p && left != q) return left;
TreeNode right = lowestCommonAncestor1(root.right, p, q);

if (left != null && right != null) return root;

return left == null ? right : left;

235思路：

如果当前节点的值大于两个参数节点，说明它们的公共父节点在左边，反之。只有当当前节点的值处于两个值之间，当前节点才是公共父节点。

if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
    return lowestCommonAncestor2(root.left, p, q);
} else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
    return lowestCommonAncestor2(root.right, p, q);
} else {
    return root;
}