2018CCPC女生赛(树上莫队)

Posted 2021-01-26 hua-dong

签到题这里久懒得写了。

B - 缺失的数据范围

Total Submission(s): 2602    Accepted Submission(s): 559

题意：求最大的N，满足N^a*[log2(N)]^b<=K;

思路：二分即可，log2要手写，然后就是注意判pow是否超过long long。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1000100;
const ll inf=1e18;
ll A,B,K,ans,aa[61];
ll Log(ll x){
    int pos=lower_bound(aa+1,aa+60+1,x)-aa;
    return pos;
}
bool check(ll x){
    ll a=1,res=1;
    ll b=Log(x);// cout<<b<<" "<<aa[b]<<" ";
    for(int i=1;i<=A;i++){
        if(a>K/x) return false;
        a=a*x; if(a>K) return false;
    }
    for(int i=1;i<=B;i++){
        if(res>K/b) return false;
        res=res*b; if(res>K) return false;
    }
    //cout<<a<<" "<<b<<endl;
    if(a>K/res) return false;
    if(a*res<=K) return true;
}
int main()
{
    int T;
    aa[0]=1;
    for(int i=1;i<=60;i++) aa[i]=aa[i-1]*2;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&K); ans=0;
        ll L=1,R=K;
        while(L<=R){
            ll Mid=(L+R)/2;
            if(check(Mid)) ans=Mid,L=Mid+1;
            else R=Mid-1;
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

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E - 对称数

Total Submission(s): 469    Accepted Submission(s): 88

题意：给出一棵带点权的树，Q次询问，每次询问给出(u,v)，求这个路径上最小的出现次数位偶数的正整数。

思路：树上莫队：皇室联邦法分块，括号法移动区间。

皇室联邦法分块：即按照DFS虚分块。

括号法：dfs时，记录第一次访问时间戳in[]和最后一次访问时间戳out[]。如果访问路径(u,v)，保证in[u]<in[v]起对应的区间就是：

1，LCA==u，对应[in[u],in[v]];

2，LCA!=u，对应[out[u],in[v]]+LCA;LCA单独考虑为pre，不要忽略。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=400010;
int a[maxn],Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt,B;
int g[maxn],dep[maxn],fa[maxn][20],ans[maxn],scc,tot;
int in[maxn],out[maxn],p[maxn];
bitset<maxn>Set;
struct in{
    int u,v,id;
    friend bool operator <(in ww,in vv){
        if(g[ww.u]==g[vv.u]) return g[ww.v]<g[vv.v];
        return g[ww.u]<g[vv.u];
    }
}s[maxn];
void add(int u,int v)
{
    Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;
}
void dfs(int u,int f)
{
    fa[u][0]=f;  dep[u]=dep[f]+1;
    if(tot%B==0) scc++;  g[u]=scc;
    in[u]=++tot;  p[tot]=a[u];
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        if(To[i]!=f) dfs(To[i],u);
    }
    out[u]=++tot; p[tot]=a[u];
}
int LCA(int u,int v)
{
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    for(int i=18;i>=0;i--)
         if(dep[fa[u][i]]>=dep[v]) u=fa[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
int main()
{
    int T,N,M,u,v,Lca;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&N,&M); B=sqrt(N);
        cnt=0; rep(i,1,N) Laxt[i]=0;
        rep(i,1,N) scanf("%d",&a[i]);
        rep(i,1,N-1){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v); add(v,u);
        }
        tot=0; scc=0; dfs(1,0);
        rep(i,1,18) rep(j,1,N) fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        rep(i,1,M) scanf("%d%d",&s[i].u,&s[i].v),s[i].id=i;
        rep(i,1,M) if(in[s[i].u]>in[s[i].v]) swap(s[i].u,s[i].v);
        sort(s+1,s+M+1);
        Set.set();
        int L=1,R=1,pre=0; Set.flip(p[1]);
        rep(i,1,M) {
            Set.flip(pre);
            int Lca=LCA(s[i].u,s[i].v),l,r;
            if(Lca==s[i].u) l=in[s[i].u],r=in[s[i].v],pre=0;
            else l=out[s[i].u],r=in[s[i].v],Set.flip(a[Lca]),pre=a[Lca];
            while(l<L) Set.flip(p[--L]);
            while(l>L) Set.flip(p[L++]);
            while(r>R) Set.flip(p[++R]);
            while(r<R) Set.flip(p[R--]);
            int pos=Set._Find_next(0);
            ans[s[i].id]=pos;
        }
        rep(i,1,M) printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}

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I - 回文树

题意：给出一棵带权树，点权随机给出，求树上有多少回文串。

思路：由于是随机，我们大胆猜测，只存在长度为1，2和3的回文串。

Total Submission(s): 198    Accepted Submission(s): 45

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=100010;
int a[maxn]; map<int,int>mp[maxn];
int main()
{
    int N,T,u,v;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int ans=0;
        scanf("%d",&N);
        rep(i,1,N) mp[i].clear();
        rep(i,1,N) scanf("%d",&a[i]);
        rep(i,1,N-1){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(a[u]==a[v]) ans++;
            ans+=mp[u][a[v]];
            ans+=mp[v][a[u]];
            mp[u][a[v]]++; mp[v][a[u]]++;
        }
        printf("%d
",ans+N);
    }
    return 0;
}

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