bzoj 3365: [Usaco2004 Feb]Distance Statistics 路程统计容斥原理+点分治

Posted 2021-01-26 lokiii

统计在一个root下的两个子树，每个子树都和前面的运算一下再加进去对于这种需要排序的运算很麻烦，所以考虑先不去同子树内点对的算出合法点对个数，然后减去每一棵子树内的合法点对（它们实际上是不合法的，相当于一个容斥）
算点对用排序+双指针即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,h[N],cnt,rt,sz,si[N],mx[N];
long long dis[N],a[N],tot,ans;
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void gtrt(int u,int fa)
{
    si[u]=1;
    mx[u]=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fa&&!v[e[i].to])
        {
            gtrt(e[i].to,u);
            si[u]+=si[e[i].to];
            mx[u]=max(mx[u],si[e[i].to]);
        }
    mx[u]=max(mx[u],sz-si[u]);
    if(mx[u]<mx[rt])
        rt=u;
}
void gtde(int u,int fa)
{
    a[++tot]=dis[u];
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fa&&!v[e[i].to])
        {
            dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
            gtde(e[i].to,u);
        }
}
long long clc(int u)
{
    tot=0;
    gtde(u,0);
    int re=0,l=1,r=tot;
    sort(a+1,a+tot+1);
    while(l<r)
    {
        while(l<r&&a[l]+a[r]>m)   
            r--;
        re+=r-l,l++;
    }
    return re;
}
void wk(int u)
{
    v[u]=1;
    dis[u]=0;
    ans+=clc(u);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(!v[e[i].to])
        {
            dis[e[i].to]=e[i].va;
            ans-=clc(e[i].to);
            sz=si[e[i].to],rt=0;
            gtrt(e[i].to,0);
            wk(rt);
        }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    m=read();
    sz=mx[0]=n;
    gtrt(1,0);
    wk(rt);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}