2018ICPC焦作 D-Keiichi Tsuchiya the Drift King /// 几何

Posted 2021-01-26 zquzjx

题目大意：

https://nanti.jisuanke.com/t/34142

有一个弯道抽象成圆的一部分 车子抽象成矩形

漂移过程中矩形上边会与圆的圆心在同一条直线上

以右上点贴着弯道边缘进行漂移

 

看不懂题意导致几何题没能做出来 我这个替补选手的临时补位真是愧对队友

所幸是模拟赛 英语渣的痛希望四级放过我

车子漂移时 实际上最远点会画出一个圆 如上红圆

那么当角度为如上a角时 轨道宽度此时必须最大

而角度大于a角时 轨道宽度同样必须为最大 根据勾股定理此时 maxw=sqrt( (a+r)*(a+r)+b*b ) - r 

所以此时还需要解决角度小于a时的情况 如上橙色矩形

此时w可小于最大 发现其最远点与等于a角时的最远点 实际上在红圆上形成了一个圆心角 thi 

那么就可以计算出thi对应的弦的长度L 而弦与直轨道的夹角ang也是可求的

所以可以得到w的减小值为L*sin(ang) 所以此时 w=maxw-L*sin(ang)

 

PS: 代码中的角度名与上述讲解并不一一对应

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;
int dcmp(double x) {
    if(abs(x)<eps) return 0;
    else return x>0 ? 1:-1;
}
int main()
{
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int a,b,r,d; scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&r,&d);
        double maxr=sqrt((a+r)*(a+r)+b*b);
        double thi=acos((a+r)*1.0/maxr);
        double arf=d*1.0/180.0*PI; 
        if(dcmp(arf-thi)>=0) printf("%.12f
",maxr-1.0*r);
        else {
            double ang=thi-arf;
            double ang1=(PI-ang)/2.0;
            double L=cos(ang1)*maxr*2.0;
            double ang2=PI/2.0-ang1;
            double bye=sin(ang2)*L;
            printf("%.12f
",maxr-1.0*r-bye);
        }
    }

    return 0;
}

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