老学长的TODOLIST

Posted 2021-01-26 member-re

初期:
一、基本算法:
(1)枚举(poj1753,poj2965)
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分治法
(4)递推
(5)构造法(poj3295)（这种东西真的只是靠智商）
(6)模拟法(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二、图算法:
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序(poj1094)
(5)二分图的最大匹配(匈牙利算法)(poj3041,poj3020)
(6)最大流的增广路算法(KM算法)(poj1459,poj3436)
三、数据结构
(1)串(poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排)(poj2388,poj2299)
(3)简单并查集的应用
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼树(poj3253)
(6)堆
四、简单搜索
(1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087poj3414)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五、动态规划
(1)背包问题(poj1837,poj1276)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149):
1、E[j]=opt{D[i]+w(i,j)}(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2、E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}(最长公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
六、数学
3、同余模运算
(poj2635,poj3292,poj1845,poj2115)
中级:
一、基本算法:
(1)C++的标准模版库的应用(poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二、图算法:
(1)差分约束系统的建立和求解(poj1201,poj2983)
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点(poj2186)
(5)图的割边和割点(poj3352)
三、数据结构
(1)线段树(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(4)RMQ(poj3264,poj3368)
(5)并查集的高级应用(poj1703,2492)
五、动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)记录状态的动态规划(POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六、数学
(5)杂题
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)

高级:
二、图算法:
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446三、数据结构
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题)有离线算法(并查集+dfs)和在线算法
(RMQ+dfs))(poj1330)
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
目的)(poj2823)
四、搜索
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法(poj3131,poj2870,poj2286)
五、动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划
(poj2754,poj3378,poj3017)
(3)较难的状态DP(poj3133)
八、综合题
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)