最大连续子矩阵和算法

Posted 2021-01-26 zxpnotebook

最大连续子矩阵算法

暴力求解不可取
或许可以从 O(n)复杂度内求解最大连续子数组的算法 得到灵感

O(n²)复杂度求最大连续子矩阵和算法：

1. 创建一个新矩阵sum，sum[i][j]存放sun[i][0-j]的和
2. 每个候选矩阵由左上角matrix[i][j]和右下角的元素matrix[p][q]确定，这个候选矩阵的和为res += (sum[i-p][q] - sum[i-p][i-1])
3. 遍历矩阵，得到最大子矩阵和

代码

def getMaxSub(matrix):
    sum = []
    for line in matrix:
        rowSum = []
        s = 0
        for i in line:
            s += i
            rowSum.append(s)
        sum.append(rowSum)

    m = len(matrix)
    n = len(matrix[0])
    max = matrix[0][0]
    i = 0
    j = 0
    while(i<m):
        while(j<n):
            p = i
            while(p<m):
                q = j
                while(q<n):
                    res = 0
                    for row in range(i,p+1):
                        if(i==0):
                            res += sum[row][q]
                        else:
                            res += (sum[row][q] - sum[row][i-1])
                            if(res<0): break
                    max = res if max<res else max
                    q += 1
                p += 1
            j += 1
        i += 1
    print(max)