2018ACM-ICPC焦作站E题Resistors in Parallel
Posted 1013star
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2018ACM-ICPC焦作站E题Resistors in Parallel相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Resistors in Parallel
题目:
题解:因为题目数据范围很大,所以猜测应该是一个区间一个固定的最小值。问题转换成了如何求某个最小值影响的区间。坤神一眼看出,应该通过素数求,因为一个数的因子有很多,但是所有的因子都可以通过该数的素因子推出来。比如6的因子有1 2 3 6,素因子有2 3,所以1=2^0*3^0,2=2^1*3^0,3=2^0*3^1,6=2^1*3^1。又因为并联电阻并联越多阻值越小,所以在某些数有相同的素因子的情况下,这些素因子组成的因子越多越好,但是题目说能被d*d (d>=2)整除的因子的电阻为无穷大,并联相当于没有,所以对总电阻的贡献值为0,可以不考虑。所以以30为例,30的素因子有2 3 5,所以我们只需要计算x=1+2+3+5+2*3+2*5+3*5+2*3*5,即可,然后只以2 3 5为素因子的区间最小值就是30/gcd(30,x) / (x/(gcd(30,x))).最后对于每次输入的N,以素数从小到大累乘的方式找到n以内数最大组成的素因子。例如n=100 2*3*5<=100,2*3*5*7>100,所以100就在只以2 3 5为素因子的区间里。
因为这个题的数据范围很大,所以用Java写。
1 import java.util.*; 2 import java.math.*; 3 public class Main{ 4 static Scanner cin = new Scanner(System.in); 5 static BigInteger [] dp = new BigInteger[1100]; 6 static boolean [] prime = new boolean[11000]; 7 static int[] nums = new int [11000]; 8 static int cnt = 0; 9 public static void init() { 10 prime[1] = true; 11 for(int i = 1 ;i<=1000;i++) { 12 prime[i]=true; 13 } 14 for(int i = 2; i <= 1000; i++) { 15 if(prime[i]) { 16 nums[++cnt] = i; 17 for(int j = i+i; j <= 1000; j +=i) { 18 prime[j] = false; 19 } 20 } 21 } 22 } 23 public static void main(String[] args) { 24 init(); 25 int casen = cin.nextInt(); 26 while(casen-->0) { 27 BigInteger n = cin.nextBigInteger(); 28 int k; 29 dp[0] = BigInteger.ONE; 30 BigInteger yinzi = BigInteger.ONE; 31 for(k = 1; (yinzi.multiply(BigInteger.valueOf(nums[k])).compareTo(n)<=0);k++) { 32 yinzi = yinzi.multiply(BigInteger.valueOf(nums[k])); 33 } 34 k--; 35 BigInteger sum = BigInteger.ONE; 36 for(int i = 1;i <= k; i++) { 37 dp[i]=dp[i-1].add(dp[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(nums[i]))); 38 } 39 BigInteger gcd = yinzi.gcd(dp[k]); 40 System.out.println(yinzi.divide(gcd)+"/"+dp[k].divide(gcd)); 41 } 42 } 43 44 }
以上是关于2018ACM-ICPC焦作站E题Resistors in Parallel的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 B题 Mathematical Curse
ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 G题 Give Candies
ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 L 题 Poor God Water