2017级算法第三次上机-B.SkyLee逛漫展

Posted 2021-01-25 visper

ALS 一道动态规划最经典的题目

动态规划实质上其实就是表格法，利用表格来记录每个子问题的解。

DP所关注的其实是递归 即一个较小问题的解和一个较大问题的状态转移问题。

其次还要关注的其实还是是初始值的设立，这个决定了后续的递推能否顺利的进行。

还有要思考好dp数组所代表的具体的含义 这样在状态转移的过程中 也可以好一点理解。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxlen=1e3 + 10;
long long p1[maxlen],p2[maxlen],t[3][maxlen];
long long dp[3][maxlen];
//dp[1][j] 代表的是在左边第j家店铺买东西所话费的最小时间
int main(){
    //流水线问题 动态规划经典问题 上机的时候是直接打板子过的
    long long n,x,y,i,j,k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(p1,0,sizeof(p1));
    memset(p2,0,sizeof(p2));
    memset(t,0,sizeof(t));
    while(~scanf("%lld",&n)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&p1[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&p2[i]);
        for(i=1;i<=2;i++)
            for(j=1;j<=n-1;j++)
                scanf("%lld",&t[i][j]);
        //开始DP
            dp[1][1]=p1[1];
            dp[2][1]=p2[1];
            for(j=2;j<=n;j++){
                    dp[1][j]=p1[j] + min(dp[1][j-1] , dp[2][j-1] + t[2][j-1]);
                    dp[2][j]=p2[j] + min(dp[2][j-1] , dp[1][j-1] + t[1][j-1]);
            }
        printf("%lld
",min(dp[1][n],dp[2][n]));
    }
    return 0;
}