求逆元

Posted 2021-01-25 033000-

1 利用扩展欧几里得求解

// ax=1 mod(n)
//返回-1表示不存在逆元
template<class T> T mod_reverse(T a,T n){
    T x,y,d;
    exgcd(a,n,d,x,y);
    if(d==1) return (x%n+n)%n;
    else return -1;
}

 

2 利用欧拉函数 

template<class T> T fast_mod(T a,T b,T Mod){
    a%=mod;
    if(b==0) return 1;
    T ans=1,base=a;
    while(b!=0){
        if(b&1)ans=(ans*base)%Mod;
        base=(base*base)%Mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
// ax=1 mod(n) a与n互质
template<class T> T inv(T a,T n){
    return fast_mod(a,n-2,n);
}