AtCoder Regular Contest 074 E：RGB Sequence

Posted 2021-01-25 akmer

题目传送门：https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_c

题目翻译

给你一行(n)个格子，你需要给每个格子填红绿蓝三色之一，并且同时满足(m)个约束。每个约束由(l,r,x)来形容，表示(l)到(r)之间的所有格子颜色种数必须为(x)，求方案数。(n,mleqslant 300)

题解

设(f[i][j][k])表示当前已经涂到了(x=max){(i,j,k)}，最后一个红色格子在(i)，最后一个绿色格子在(j)，最后一个蓝色格子在(k)并且凡是(r)小于等于当前格子的约束都满足的方案数。直接转移到(f[x+1][j][k],f[i][x+1][k],f[i][j][x+1])即可。因为三种颜色没有本质区别，所以我们印点(i>j>k)。

时间复杂度：(O(n^3+n^2*m))

空间复杂度：(O(n^3))

代码如下：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int>pii;
 
const int pps=1e9+7;
 
int n,m,ans;
vector<pii>q[305];
int f[305][305][305];
vector<pii>::iterator it;
 
int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
 
int main() {
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int l=read(),r=read(),x=read();
        q[r].push_back(make_pair(l,x));
    }f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=0;j<i;j++)
            for(int k=0;k<=j;k++) {//<=是因为j,k可以全部等于0
                f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j][k])%pps;
                f[i][i-1][k]=(f[i][i-1][k]+f[i-1][j][k])%pps;
                f[i][i-1][j]=(f[i][i-1][j]+f[i-1][j][k])%pps;
                for(it=q[i].begin();it!=q[i].end();it++) {
                    int tmp=(j>=(*it).first)+(k>=(*it).first)+1;
                    if(tmp!=(*it).second)f[i][j][k]=0;
                }
            }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)
            ans=(ans+f[n][i][j])%pps;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}