CF97B Superset

Posted 2021-01-25 captain1

传送门

题目翻译都有……注意要求限制所有的点数不超过200000个。

这题的做法其实非常的暴力……一开始想得乱七八糟的，想到把互相离的比较近的那些点都添加上一些点，形成一个垂直的形状，不过这样好像没什么思路orzzzz

考虑分治，只要每次找到坐标在中间的那个点，之后把其他所有的点向这条线做正投影就行了。这样一定可以保证成立，因为我们在分治的过程中，逐步保证了靠得最近的几个点之间也满足情况，这样的话比较远的点的情况就更容易被满足，即可完成。

看一下代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar(‘
‘)
#define fr friend inline
#define y1 poj
#define mp make_pair
#define pr pair<int,int>
#define fi first
#define sc second
#define pb push_back
#define lowbit(x) x & (-x)

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 200005;
const int INF = 1000000009;
const double eps = 1e-7;

ll read()
{
    ll ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)
    {
    if(ch == ‘-‘) op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘)
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - ‘0‘;
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct node
{
   int x,y;
   bool operator < (const node &g) const
   {
      return x < g.x || (x == g.x && y < g.y);
   }
   bool operator == (const node &g) const
   {
      return x == g.x && y == g.y;
   }
}a[M];

int n,cnt;

void solve(int l,int r)
{
   if(l > r) return;
   int mid = (l+r) >> 1;
   rep(i,l,r)
   {
      if(a[mid].x == a[i].x) continue;
      a[++cnt].x = a[mid].x,a[cnt].y = a[i].y;
   }
   solve(l,mid-1),solve(mid+1,r);
}

int main()
{
   n = read(),cnt = n;
   rep(i,1,n) a[i].x = read(),a[i].y = read();
   sort(a+1,a+1+n);
   solve(1,n);
   sort(a+1,a+1+cnt);
   int tot = unique(a+1,a+1+cnt) - a - 1;
   printf("%d
",tot);
   rep(i,1,tot) printf("%d %d
",a[i].x,a[i].y);
   return 0;
}