欧拉筛&&线性筛

Posted 2021-01-25 mch5201314

复杂度

n

分析

其实就是把埃筛的改进罢了，避免重复
具体看代码

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool vis[10000000];
int prime[10000];
int Oulashai(int n){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int cnt=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!vis[i]) prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<=n;j++){
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
            //这个地方关键因为 
            //i%prime[j]==0，可以把i看做prime[j]*x,那么(k>i)i*prime[k]==prime[j]*x*prime[k];
            //又可以把 x*prime[k]另一个数，那么将来的某次循环会把i*prime[k]==prime[j]*x*prime[k]
            //给筛了，从而避免了重复 
        }
    }
    return cnt;
} 
int main(){
    int n,i; 
    while(cin>>n){
        for(i=0;i<Oulashai(n);i++)
        {
            cout<<prime[i]<<‘ ‘;
        if(i%10==0) cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}