编码原理详解---熵编码（CAVAL）

Posted 2020-10-23

上一篇我们讲到了ZigZag扫描，经过这一扫描之后，发现原本是4*4的像素矩阵，就变成了一连串的数字，可以说是二维到一维的一个转换吧，而且经过ZigZag扫描后，一连串的数字的最后大部分为0，以及一些+1,-1。针对这一系列的数字，从概率的角度，再进行一次编码，这个过程称之为熵编码，熵编码主要分为CAVLC，和CABAC，分别代表基于上下文的自适应可变长编码和基于上下文的自适应二进制算术编码，本节介绍CAVLC。

一、简介

    CAVLC(Context-Adaptive Variable Length Coding), 基于上下文的自适应可变长编码，主要通过对ZigZag扫描后的序列中的非零值的个数，+1， -1的个数等进行编码。

二、名词解释：
TotalCoffes: 代表ZigZag扫描后序列中非0值的个数；
TrailingOnes: 又称做拖尾系数，代表ZigZag扫描后序列中+1，和-1的总个数，如果超过3，则为3，在ZigZag扫描序列中从右到左选取三个，作为拖尾系数；
TotalZeros: 最后一个非零系数前零的数目；
NC：用来决策coeff如何编码的变量；
ZerosLeft: 当前系数之前所有的0的个数；
RunBefore: 紧邻当前系数的0的个数；

三、编码分析准备

    上述矩阵来自H264白皮书的示例，权且以该矩阵作为经过变换量化后表示的示例，演示编码过程，首先对其进行ZigZag扫描，得到序列
    0， 3，0，1，-1，-1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0

很显然：TotalCoffes = 5，即扫描后序列中有5个非零值；
TraillingOnes = 3，即+1，-1的个数，从右到左分别是1， -1，-1，由于TrailingOnes最大值为3，因此为3.
TotalZeros = 3，即最后一个非零元素之前零的个数为3.

四、编码详细过程

1. 编码coeff_token:

        coeff_token根据TotalCoffes，TrailiingOnes以及NC而确定，NC如何去确定这里不赘述，此处先假设NC = 1,  然后去查表 （标准Table 9-5），可以看到：

从表中可以看出，coeff_token部分编码为: 0000 100，整个编码的序列同样也是0000 100。

2. 编码Traillingones:

        对于拖尾部分的编码，用0表示+1，1表示-1，从右到左依次编码为011，此时编![](

http://i2.51cto.com/images/blog/201802/05/7747b82ed02287dc53368202d5870af3.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_90,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=)的序列为 0000 100 || 011

3.编码除拖尾以外的非零系数的level（ZigZag逆序，从右到左）:

非零系数的level编码首先将非零系数从有符号变成无符号，算法如下：
如果level > 0: level = level << 1 - 2
如果level < 0: level = -(level << 1) - 1
然后根据level_prefix去查表如何编码，而level_prefix的计算公式是：
level_prefix = levelcode / （1 << suffix_length）
得到level_prefix之后通过查表即可以获得对应该如何编码。
Suffix_length表示的是level编码后缀的长度，后缀用0填充，长度为多少就填充多少个0。初始值为0，如果非零系数 > 10且 拖尾数目 < 1的时候，suffix_length初始值为1，suffix_length变化更新的算法为：

if(suffix_length == 0)
suffix_length++;
else if(level > 3 << (suffix_length - 1) && suffix_length < 6)
suffix_length++;

来来来：
除拖尾外非零系数从左到右分别为1， 3.

编码“1”：

    level = 1 << 1 - 2 = 0;
    level_prefix = 0 / (1 << 0) = 0;
    此时suffix_length == 0,没有后缀，同时suffix_lengt++，suffix_length = 1.
    查表，level_prefix = 0时，编码为“1”，且suffix_length = 0,无后缀，此时编码的序列为：
    0000 100  || 011 | 1。

编码“3”：

    level = 3 << 1 - 2 = 4;
    level_prefix = level / (1 << suffix_length) = 4 / (1 << 1)  = 2  ;
    level_prefix = 2, 编码为“001”，且suffix_length = 1, 填充1位“0”，此时的编码序列为：
       0000 100  || 011 | 1 | 0010

此时，非零系数的level编码结束。

4.编码最后一个非零系数前的0的个数：

        TotalZeros = 3, TotalCoeffs = 5, 接着查表喽：

    ![](http://i2.51cto.com/images/blog/201802/05/9346dbf09b36718c34641d1eacd1d870.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_90,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=)

        根据表9-7，得知，此部分编码为“111”，此时的编码序列为：
             0000 100  || 011 | 1 | 0010  | 111

5. 对每个非零系数前零的个数进行编码，依旧采用ZigZag逆序：

        整个序列中非零的系数按照ZigZag逆序分别为 1， -1， -1， 1， 3。分别编码。

                        ![](http://i2.51cto.com/images/blog/201802/05/db6685956ab284313b82a3aa169eaee7.png?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_90,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=)

        对1编码：  zerosLeft = 3, run_before = 1, 编码为“10”；
        对-1编码： zerosLeft = 2, run_before = 0, 编码为“1”；
       对-1编码： zerosLeft = 2, run_before = 0, 编码为“1”
        对1编码：  zerosLeft = 2, rub_before = 1, 编码为“01”
        对3编码：  zerosLeft = 1, run_before = 1, 最后一个元素不需要编码。

此时编码的序列为：
0000 100 | 011 | 1 | 0010 | 111 | 101101。

    此时整个熵编码的过程也就结束了，有没有很晕，有没有很累，木有事，慢慢来，一小步一小步的慢慢研究，这是一个循序渐进的过程，稍事休息，接下来咱们研究熵编码之CABAC.