大学实验1 哈夫曼编码

Posted 2021-01-24 lgqrlchinese

一、实验目的理解贪心法思想，掌握构造哈夫曼树的方法及哈夫曼编码的生成。

二、实验内容

按要求编写程序，次都选取未构造过的权值最小的叶子结点来构造哈夫曼树，最后根

据哈夫曼编码规则求出哈夫曼编码。 三、实验步骤步骤1：引入必要的函数库。

1 #include <stdio.h> 
2 #include <stdlib.h> 
3 #include <string.h> 

 

步骤2：定义结构体与别名。

1 typedef struct 
2 { 
3         int weight; //权值      
4         int parent; //父结点序号     
5         int left; //左子树序号     
6         int right; //右子树序号  
7 }HuffmanTree; 
8 typedef char *HuffmanCode;  //Huffman编码 

 

步骤3：实现函数 SelectNode()。

函数作用：从 n 个结点中选择"parent 域取值为 0 且 weight 域取值小"的两个结点，并利用 参数 bt1,bt2 返回这两个结点在数组 ht[]中的下标。 参数含义： ht：指向 HuffmanTree 类型数组的首地址，该数组存放 n 个 HuffmanTree 类型结点，这

些结点对应于 Huffman 树中的叶结点或中间结点。 bt1,bt2：指针类型的参数，用于返回 HuffmanTree 类型数组 ht[]中"parent 域取值为零

且 weight 域取值最小"的两个结点的下标。 函数内部变含义：

ht1：保存数组 ht[]中"weight 域取值最小"的结点的内存地址。 ht1-ht：数组 ht[]中"weight 域取值最小"的结点在数组 ht 中的下标。 ht2：保存数组 ht[]中"weight 域取值次小"的结点的内存地址。

ht2-ht：数组 ht[]中"weight 域取值次小"的结点在数组 ht 中的下标。

 1 void SelectNode(HuffmanTree *ht,int n,int *bt1,int *bt2) 
 2 {      int i; 
 3      HuffmanTree *ht1,*ht2,*t; 
 4      ht1=ht2=NULL; //初始化两个结点为空  
 5      /*依次检查ht[]中的每个结点（包括叶结点和中间结点）。若当前结点ht[i]没有双亲，      则分以下情况进行处理：1）ht1取值为空。2）ht2取值为空。3）ht1与ht2取值为非空。*/ 
 6      for(i=1;i<=n;++i)   
 7      {          if(!ht[i].parent) //父结点为空(结点的parent=0)  
 8          {              if(ht1==NULL) //情况1：指针ht1为空  
 9              { 
10                  ht1=ht+i; //指向第i个结点，将其作为“当前weight域最小的”结点  
11                  continue; //退出当前轮次的for循环 
12              }              if(ht2==NULL) //情况2：指针ht2为空  
13              {                  ht2=ht+i; //指向第i个结点  
14                  /*若ht2所指结点的weight域取值更小，则对换ht1与ht2，使得ht1
15 始终指向weight域取值更小的那个结点*/ 
16                  if(ht1->weight>ht2->weight)   
17                  {                      t=ht2;                      ht2=ht1;                      ht1=t;                  }                  continue;  //退出当前轮次的for循环 
18              }              if(ht1 && ht2) //情况3：若ht1、ht2两个指针都有效  
19              { 
20                  //第i个结点权重小于ht1指向的结点                  if(ht[i].weight<=ht1->weight)   
21                  { 
22                      ht2=ht1; //ht2保存ht1，因为这时ht1指向的结点成为第2小的  
23                      ht1=ht+i; //ht1指向第i个结点  
24                  } 
25                  //若第i个结点权重小于ht2指向的结点                   else if(ht[i].weight<ht2->weight){  
26                      ht2=ht+i; //ht2指向第i个结点  
27                  } 
28              } 
29          } 
30      } 
31      /*对ht1与ht2进行比较，使得权值最小的两个结点按照它们在数组ht[]中最初的排列顺序出现。换言之，当两个权值相等时，使得Huffman树的左侧为叶结点，而不是中间结点（因为，叶结点在数组ht[]中的下标更小）*/ 
32      if(ht1>ht2){            *bt2=ht1-ht; 
33          *bt1=ht2-ht; 
34      }else{ 
35          *bt1=ht1-ht; 
36          *bt2=ht2-ht; 
37      } 
38 } 

 

步骤4：实现函数 CreateTree()。 函数作用：根据结点数组 ht[]和权重数组 w[]，创建 Huffman 树。 参数含义： ht：HuffmanTree 类型数组的首地址。注意，在数组 ht[]中，单元 ht[0]并不使用，单元

ht[1..n]中存放的是叶结点，单元 ht[n+1..m]中存放的是中间结点。

n：数组的长度。

w：权重数组的首地址。

 1 void CreateTree(HuffmanTree *ht,int n,int *w) 
 2 { 
 3     int i,m=2*n-1;//总的结点数量 
 4     int bt1,bt2;   
 5 if(n<=1) return ; //只有一个结点，无法创建      
 6 for(i=1;i<=n;++i) //初始化叶结点  
 7     { 
 8         ht[i].weight=w[i-1];         ht[i].parent=0;         ht[i].left=0;         ht[i].right=0; 
 9     } 
10     for(;i<=m;++i)//初始化中间结点（数组ht[n+1..m]中保存的是中间结点）  
11     { 
12         ht[i].weight=0;         ht[i].parent=0;         ht[i].left=0;         ht[i].right=0; 
13     } 
14 //逐个计算非叶结点的信息，创建Huffman树      
15 for(i=n+1;i<=m;++i)  
16 { 
17 /*从数组ht[]的第1~i-1个单元中选择“parent域取值0且weight域取值最小”的两个结点，即ht[bt1]和ht[bt2]*/         
18     SelectNode(ht,i-1,&bt1,&bt2);   
19         //将当前结点ht[i]作为结点ht[bt1]的双亲  
20     ht[bt1].parent=i; 
21          //将当前结点ht[i]作为结点ht[bt2]的双亲          
22     ht[bt2].parent=i; 
23          //将结点ht[bt1]作为当前结点ht[i]的左孩子          
24     ht[i].left=bt1; 
25         //将结点ht[bt2]作为当前结点ht[i]的右孩子          
26     ht[i].right=bt2; 
27  //根据左孩子ht[bt1]和右孩子ht[bt2]的weight域计算产生当前结点ht[i]的weight域         
28     ht[i].weight=ht[bt1].weight+ht[bt2].weight; 
29     } 
30 } 

 

步骤5：实现函数 HuffmanCoding()。 函数作用：根据 Huffman 树生成个字符的 Huffman 编码。 对于 i=1,...n，执行以下过程：

1）采用"自下而上"（即自叶至根）方式为数组 ht[]中的当前叶结点 ht[i]产生 Huffman 编码，所得编码临时存放在 cd[start..n-1]中。显然，该编码的长度为(n-1)-start+1=n-start 个字符。

2）动态分配长度为 n-start 个字节的内存，并且令字符指针 hc[i]指向这段空间的首地址。

3）将 cd[start..n-1]的内容复制到 hc[i]所指向的内存空间。

参数含义：

ht：HuffmanTree 类型数组的首地址

hc：根据"typedef char * HuffmanCode"可知，参数 hc 的类型为 char * *，即 hc 可以理

解为一个 char *类型数组的首地址。其中，单元 hc[0..n-1]中依次存放一个字符指针，且这些 字符指针分别指向所对应的叶结点的 Huffman 编码。具体地，hc[0]指向第一个叶结点的 Huffman 编码，hc[1]指向第一个叶结点的 Huffman 编码，以此类推。 函数内部变含义：

cd：长度为 n 的字符数组的首地址，其中，cd[n-1]=‘‘，且 cd[start..n-2]中存放了某个叶

结点的 Huffman 编码。

 1 void HuffmanCoding(HuffmanTree *ht,int n,HuffmanCode *hc) 
 2 {      
 3     char *cd;     
 4     int start,i;    
 5     int current,parent;     
 6      //用来临时存放一个字符的编码结果  
 7     cd=(char*)malloc(sizeof(char)*n);  
 8     cd[n-1]=‘‘; //设置字符串结束标志     
 9     for(i=1;i<=n;i++) 
10     {         
11         start=n-1;          
12         current=i;          
13         parent=ht[current].parent;//获取当前结点的父结点           
14         while(parent) //父结点不为空  
15         { 
16             if(current==ht[parent].left)//若该结点是父结点的左子树                  
17                 cd[--start]=‘0‘; //编码为0  
18             else //若结点是父结点的右子树  
19                 cd[--start]=‘1‘; //编码为1             
20             current=parent; //设置当前结点指向父结点  
21             parent=ht[parent].parent; //获取当前结点的父结点序号     
22         } 
23         hc[i-1]=(char*)malloc(sizeof(char)*(n-start));//分配保存编码的内存          
24         strcpy(hc[i-1],&cd[start]); //复制生成的编码            
25     } 
26     free(cd); //释放编码占用的内存  
27 } 

 

步骤6：编写主函数 main()。

 

 1  ht=(HuffmanTree *)malloc((m+1)*sizeof(HuffmanTree));      
 2  if(!ht)   
 3  {        
 4      printf("内存分配失败！
");         
 5      exit(0);       
 6  } 
 7 /*申请内存，创建长度为n的字符指针数组，其中元素hc[i-1]指向第i个叶结点的
 8 Huffman编码*/  
 9 hc=(HuffmanCode *)malloc(n*sizeof(char*));    
10 if(!hc)   
11 {     
12     printf("内存分配失败！
");         
13     exit(0);     
14 } 
15 CreateTree(ht,n,w); //利用n个叶结点和相关权重创建赫夫曼树     
16 HuffmanCoding(ht,n,hc); //为每个叶结点（即字符）产生对应的赫夫曼编码     
17 for(i=1;i<=n;i++) //输出每个叶结点（即字符）的赫夫曼编码  
18     printf("字母:%c,权重:%d,编码为 %s
",alphabet[i-1],ht[i].weight,hc[i-1]);   
19     system("PAUSE");  
20     return 0; 
21 } 

 

 

 

运行效果