辗转相除法--求最大

Posted 2021-01-24 xyfs99

基本操作：设a<b,a÷b=q...r1

若r1=0，则最大公约数为r1

若r1！=0，则b÷r1=q...r2

r1÷r2=q...r3

直到r_n为0为止

 

示例：280 380

280÷380=0...280

380÷280=1...100

280÷100=2...80

100÷80=1...20

80÷20=4...0

所以，最大公约数是20

 

代码一：循环

int gcd(int a,int b)//默认a<b
{
    while(a%b!=0)
    {
        int t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return b;
}

代码二：递归

int gcd(int a,int b)//默认a<b
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}