Codeforces1080F. Katya and Segments Sets

Posted 2021-01-24 rrrr-wys

Codeforces1080F. Katya and Segments Sets

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题意：给定n个集合，每个集合里有一些区间([l_i,r_i])，有m次询问，每次询问区间([x,y])中，是否包含了集合a到集合b中每个集合至少一个区间。

做法：按区间右端点排序，从左到右建主席树，维护每个集合最大的左端点的区间最小值，每次只需要查询y对应的线段树，询问([a,b])最小值，与x进行比较即可。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;

int n, m, k;
struct node{
    int l, r, b;
    bool operator < (const node a) const {
        return r < a.r;
    }
} a[301010], T[100010*100];
int rt[100010*100], tot;
void ins(int &rt, int pre,int l,int r,int p,int d) {
    rt = ++tot; T[rt] = T[pre];
    if(l == r) {
        T[rt].b = max(T[rt].b, d);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(p <= mid) ins(T[rt].l, T[pre].l, l,mid, p,d);
    else ins(T[rt].r, T[pre].r, mid+1,r, p,d);
    T[rt].b = min(T[T[rt].l].b, T[T[rt].r].b);
}

int ask(int rt, int l, int r, int L, int R) {
    if(l == L && r == R) return T[rt].b;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(R <= mid) return ask(T[rt].l, l,mid, L,R);
    else if(L > mid) return ask(T[rt].r, mid+1,r, L,R);
    return min(ask(T[rt].l, l,mid, L,mid), ask(T[rt].r, mid+1,r, mid+1,R));
}
vector<int> v;
int fd(int x) {
    return upper_bound(v.begin(),v.end(),x) - v.begin();
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i = 1; i <= k; ++i) scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].b), v.push_back(a[i].r);
    sort(a+1, a+1+k); sort(v.begin(),v.end());
    for(int i = 1; i <= k; ++i) ins(rt[i],rt[i-1], 1, n, a[i].b, a[i].l);

    for(int i = 1; i <= m; ++i) { int ta, b, x, y;
        scanf("%d%d%d%d",&ta,&b,&x,&y);
        int p = fd(y);
        if(ask(rt[p], 1, n, ta,b) >= x ) puts("yes");
        else puts("no");
        cout.flush();
    }
}