Bailian 2808 校门外的树（入门线段树）

Posted 2021-01-24 youpeng

题目链接：http://bailian.openjudge.cn/practice/2808?lang=en_US

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
马路上有一些区域要用来建地铁，这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入

输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

样例输入

500 3
150 300
100 200
470 471

样例输出

298

来源

noip2005普及组

这个题真是非常适合用来入门了，之前也做过线段树的专题，没做笔记，到现在快忘干净了，，，做笔记很重要额。。。

看代码吧，写的还算详细。当然这个题也可以通过标记来实现，耗费的时间差不多。（第一个是用线段树写的，第二个是用标记写的）

线段树代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 10010*4;
 5 struct Tree
 6 {
 7     int l,r;
 8     int sum;
 9 }tree[maxn];
10 
11 void build(int rt,int ll,int rr)
12 {
13     tree[rt].l = ll;
14     tree[rt].r = rr;
15     if(ll == rr) //左右节点相等说明到了叶子节点了
16     {
17         tree[rt].sum = 1;// 这个节点最开始只有一棵树
18         return ;    //不写return会炸
19     }
20     int mid = (ll+rr)/2;
21     build(rt*2,ll,mid); //向左建立左子树
22     build(rt*2+1,mid+1,rr); //向右建立右子树
23     //父亲节点树的棵数是左右子节点树的棵数的和
24     tree[rt].sum = tree[rt*2].sum + tree[rt*2+1].sum;
25 }
26 
27 void update(int rt,int ll,int rr,int x,int y)
28 {
29     if(ll>y||rr<x||tree[rt].sum == 0) //当[x,y]与当前区间[ll,rr]没有交集时和树的棵树为零时；
30         return ;
31     if(x<=ll&&y>=rr)
32     {
33         tree[rt].sum = 0; //将此区间树拔光
34         return ;
35     }
36     int mid = (ll+rr)/2; //别取成要查找区间的中止了，写错了找了好久的bug
37     update(rt*2,ll,mid,x,y); //二分寻找[ll,rr]，使其与[x,y]有交集；
38     update(rt*2+1,mid+1,rr,x,y);
39     tree[rt].sum = tree[rt*2].sum + tree[rt*2+1].sum;
40 }
41 int main()
42 {
43     int L,M;
44     int x,y;
45 //    scanf("%d%d",&L,&M);
46     cin>>L>>M;
47     build(1,1,L+1);
48     for(int i=0;i<M;i++)
49     {
50 //        scanf("%d%d",&x,&y);
51         cin>>x>>y;
52         update(1,1,L+1,x+1,y+1);
53     }
54     int ans = tree[1].sum;
55     printf("%d
",ans);
56     return 0;
57 }

View Code

标记代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 10010;
 7 int L,M;
 8 int x,y;
 9 int sum;
10 int maze[maxn]; //将某段区间内的值全部标记为1；
11 
12 int main()
13 {
14     while(scanf("%d%d",&L,&M)!=EOF)
15     {
16         memset(maze,0,sizeof(maze));
17         sum = 0;
18         for(int i=0;i<M;i++)
19         {
20             cin>>x>>y;
21             for(int ii = x;ii<=y;ii++)
22             {
23                 if(maze[ii]==1)
24                     continue;
25                 maze[ii] = 1;
26             }
27         }
28         for(int i=0;i<=L;i++)
29         {
30             if(maze[i] == 0)  //统计不是0的个数，也就是剩余的树的数目；
31                 sum++;
32         }
33         cout<<sum<<endl;
34     }
35     return 0;
36 }

View Code