cf1061c 普通dp题

Posted 2021-01-24 zsben991126

题解见https://blog.csdn.net/godleaf/article/details/84402128

这一类dp题是可以压缩掉一维空间的，本题枚举a1到an，枚举到ai时枚举ai的每个约数，dp[i-1][j]用来表示前i-1个数组成的子串长度是j的解个数,dp[i][j]即时前i个数组成的子串长度是j的解的个数，那么dp[i][j]是dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1],即前i个数组成的长度为j的子串个数=前i-1个数组成的长度为j的子串个数+前i-1个数组成的长度为j-1的子串个数

可以将第一维删掉，那么枚举ai的每个约数时就要从大到小枚举，同时用ans来保存答案

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define maxn 100004
using namespace std;
vector<int>v[maxn];
int n,x,f[maxn*10];
int main(){
    memset(f,0,sizeof f);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        v[i].clear();
        for(int j=1;j<=sqrt(x);j++){
            if(x%j==0){
                v[i].push_back(j);
                if(x!=j*j)v[i].push_back(x/j);
            }
        }
        sort(v[i].begin(),v[i].end());
    }

    long long ans=0;
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=v[i].size()-1;j>=0;j--){
            f[v[i][j]]=(f[v[i][j]]+f[v[i][j]-1])%mod;
            ans=(ans+f[v[i][j]-1])%mod;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}