C. Maximum Subrectangle

Posted 2021-01-24 mch5201314

链接

[http://codeforces.com/contest/1060/problem/C]

题意

给你两个数列，可以构成一个矩阵C,ci,j=ai?bj 1≤x1≤x2≤n , 1≤y1≤y2≤m
还有一个x,让你求一个子矩阵，使得矩阵元素和小于等于x，面积最大

分析

贪心，思维，只需要求出前缀和，还有长度为i,时子窜和最小
具体看代码

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e3+5;
ll a[N],b[N];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie(0); cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ll n,m,x;
    while(cin>>n>>m){
        ll sum1[N],sum2[N],mi1[N],mi2[N];
        memset(mi1,0x3f,sizeof(mi1)); memset(mi2,0x3f,sizeof(mi2));
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            cin>>a[i]; 
            sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];//统计单个列的前缀和 
        }
        
         for(int i=1;i<=m;i++) 
          {
              cin>>b[i]; 
              sum2[i]=sum2[i-1]+b[i];//统计单个列的前缀和
          }
          cin>>x;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;i+j<=n;j++){
                mi1[i]=min(mi1[i],sum1[i+j]-sum1[j]);//长度为i的最小值为多少 
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=0;i+j<=m;j++){
                mi2[i]=min(mi2[i],sum2[i+j]-sum2[j]);//长度为i的最小值为多少
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(mi1[i]*mi2[j]<=x) ans=max(ans,i*j);//贪心 ,因为mi1和mi2都是长度分别为i,j时，和最小的
                //使得相同i,j情况下 ，mi1[i]*mi2[j]尽可能小 
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}