LeetCode 1792. 最大平均通过率
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 1792. 最大平均通过率相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
【LetMeFly】1792.最大平均通过率
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-average-pass-ratio/
一所学校里有一些班级,每个班级里有一些学生,现在每个班都会进行一场期末考试。给你一个二维数组 classes
,其中 classes[i] = [passi, totali]
,表示你提前知道了第 i
个班级总共有 totali
个学生,其中只有 passi
个学生可以通过考试。
给你一个整数 extraStudents
,表示额外有 extraStudents
个聪明的学生,他们 一定 能通过任何班级的期末考。你需要给这 extraStudents
个学生每人都安排一个班级,使得 所有 班级的 平均 通过率 最大 。
一个班级的 通过率 等于这个班级通过考试的学生人数除以这个班级的总人数。平均通过率 是所有班级的通过率之和除以班级数目。
请你返回在安排这 extraStudents
个学生去对应班级后的 最大 平均通过率。与标准答案误差范围在 10-5
以内的结果都会视为正确结果。
示例 1:
输入:classes = [[1,2],[3,5],[2,2]], extraStudents
= 2
输出:0.78333
解释:你可以将额外的两个学生都安排到第一个班级,平均通过率为 (3/4 + 3/5 + 2/2) / 3 = 0.78333 。
示例 2:
输入:classes = [[2,4],[3,9],[4,5],[2,10]], extraStudents
= 4
输出:0.53485
提示:
1 <= classes.length <= 105
classes[i].length == 2
1 <= passi <= totali <= 105
1 <= extraStudents <= 105
方法一:优先队列
假设一个班级有a个学生通过测试,这个班级共有b个学生,那么给这个班级分配一个“超级无敌学生娃”的话,这个班级的优秀率将会提高 a + 1 b + 1 − a b \\fraca+1b+1-\\fracab b+1a+1−ba
诶,那么我不就知道某个学生娃怎么分了吗?每次分配学生娃,都分给 a + 1 b + 1 − a b \\fraca+1b+1-\\fracab b+1a+1−ba这个值最高的班级即可。
我们只需要建立一个优先队列,以 a + 1 b + 1 − a b \\fraca+1b+1-\\fracab b+1a+1−ba为优先规则,让 a + 1 b + 1 − a b \\fraca+1b+1-\\fracab b+1a+1−ba大的在栈顶(先出栈),每次分配学生时,给栈顶班级分配即可(分配后新的学生人数入栈)
- 时间复杂度 O ( l e n ( c l a s s e s ) × log c l a s s e s + e x t r a S t u d e n t s × log c l a s s e s ) O(len(classes)\\times \\log classes + extraStudents\\times \\log classes) O(len(classes)×logclasses+extraStudents×logclasses)
- 空间复杂度 O ( l e n ( c l a s s e s ) ) O(len(classes)) O(len(classes))
AC代码
C++
typedef pair<double, double> pii;
inline double getScore(pii& a)
return (a.first + 1) / (a.second + 1) - a.first / a.second;
struct cmp
bool operator() (pii& a, pii& b)
return getScore(a) < getScore(b);
;
class Solution
public:
double maxAverageRatio(vector<vector<int>>& classes, int extraStudents)
priority_queue<pii, vector<pii>, cmp> pq;
for (auto& c : classes)
pq.emplace(c[0], c[1]);
while (extraStudents--)
auto [a, b] = pq.top();
// cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl; //**********
pq.pop();
pq.emplace(a + 1, b + 1);
double total = 0;
while (pq.size())
total += pq.top().first / pq.top().second;
pq.pop();
return total / classes.size();
;
Python
我对一些Py打竞赛的代码还不是很熟悉,此Py代码是参考着官题写的
# from typing import List
# from heapq import heapify, heapreplace
class Entry:
__slots__ = "a", "b"
def __init__(self, a: int, b: int):
self.a = a
self.b = b
def __lt__(self, b: "Entry") -> bool:
return getScore(self) > getScore(b)
def getScore(a: "Entry") -> float:
return (a.a + 1) / (a.b + 1) - a.a / a.b
class Solution:
def maxAverageRatio(self, classes: List[List[int]], extraStudents: int) -> float:
pq = [Entry(*c) for c in classes]
heapify(pq)
for _ in range(extraStudents):
heapreplace(pq, Entry(pq[0].a + 1, pq[0].b + 1))
return sum(c.a / c.b for c in pq) / len(pq)
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