「专题训练」Hard problem（Codeforces Round #367 Div. 2 C）

Posted 2021-01-24 samhx

题意与分析

题意：给出(n)个字符串，可以反转任意串，反转每个串都有其对应的花费(c_i)。经过操作后是否能满足字符串(forall i in [1,n] ext{且} i in R_+, str[i]ge str[i-1])，若能输出最小花费，否则输出-1。
分析：经过各种字符串dp血虐，应该会有个直觉：(dp[i])表示前(i)个串的最小花费。但是好像不太够：没有保存反转。因此，在dp中，如果状态不够，那就加维度保存状态。这里就是：我们定义(dp[i][0],dp[i][1])分别保存最后一个的反转状态即可。后面是很经典的套路了。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<string> vec, vecr;
array<long long,100005> cost;
array<array<long long,2>, 100005> dp;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
    int n; cin>>n;
    for(int i=0;i!=n;++i)
        cin>>cost[i];
    for(int i=0;i!=n;++i)
    {
        dp[i][0]=dp[i][1]=1e15;
        string tmp; cin>>tmp;
        vec.emplace_back(tmp);
        reverse(tmp.begin(), tmp.end());
        vecr.emplace_back(tmp);
    }
    
    dp[0][0]=0; dp[0][1]=cost[0];
    int i;
    for(i=1;i!=n;++i)
    {
        if(vec[i]>=vec[i-1])
            dp[i][0]=dp[i-1][0];
        if(vecr[i]>=vec[i-1])
            dp[i][1]=dp[i-1][0]+cost[i];
        if(vec[i]>=vecr[i-1])
            dp[i][0]=min(dp[i][0], dp[i-1][1]);
        if(vecr[i]>=vecr[i-1])
            dp[i][1]=min(dp[i][1], dp[i-1][1]+cost[i]);
        if(dp[i][0]==1e15 && dp[i][1]==1e15) break;
    }
    if(i==n) cout<<min(dp[n-1][0], dp[n-1][1])<<endl;
    else cout<<-1<<endl;
    return 0;
}