CF771ABear and Friendship Condition

Posted 2021-01-23 wzj-xhjbk

题目大意：给定一张无向图，要求如果 A 与 B 之间有边，B 与 C 之间有边，那么 A 与 C 之间也需要有边。问这张图是否满足要求。

题解：根据以上性质，即：A 与 B 有关系，B 与 C 有关系，那么 A 和 C 也要有关系，因此可以采用并查集加以维护，维护关系的同时顺便维护各个联通块的大小，若符合题目要求，则同一个联通块中的点必须均有关系。因此，最后计算一下每个联通块的应有关系数和最初所给的关系数比较，相等则符合，反之，不符合。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=150010;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch==‘-‘)f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

int n,m,f[maxn],size[maxn];
long long tot;
bool vis[maxn];

int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void merge(int x,int y){
    x=find(x),y=find(y);
    if(x==y)return;
    if(size[x]>size[y])swap(x,y);
    f[x]=y,size[y]+=size[x];
}

void read_and_parse(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,size[i]=1;
}

void solve(){
    int T=m;
    while(T--){
        int x=read(),y=read();
        merge(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[find(i)]){
        vis[find(i)]=1;
        tot+=(long long)size[find(i)]*(size[find(i)]-1)/2;
    }
    puts(tot==m?"YES":"NO");
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}