逆序数

Posted 2021-01-23 hglibin

逆序数

????在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input
第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）
Output
输出逆序数
Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

一、冒泡排序做法(超时)

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        int[] arrs = new int[n];
        int k = 0;
        int count = 0;
        int temp = n;
        while(temp--!=0){
            arrs[k++] = scan.nextInt();
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(arrs[i]>arrs[j])
                    count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

二、归并排序做法(推荐)

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static int count = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        int[] arrs = new int[n];
        int k = 0;
        int temp = n;
        while(temp--!=0){
            arrs[k++] = scan.nextInt();
        }
        sort(arrs,0,arrs.length-1);
        System.out.println(count);
    }
    public static void mergeSort(int[] a,int low,int mid,int high){
        int i = low;        // 左指针
        int j = mid + 1;    //右指针
        int k = 0;
        int[] nums = new int[high-low+1];  //临时数组
        // 把较小的数先移到新数组中
        while(i<=mid&&j<=high){
            if(a[i]<a[j]){
                nums[k++] = a[i++];
            }else{
                nums[k++] = a[j++];
                count+=mid - i +1; //关键代码
            }
        }
         // 把左边剩余的数移入数组
        while(i<=mid){
            nums[k++] = a[i++];
        }
        // 把右边边剩余的数移入数组
        while(j<=high){
            nums[k++]  = a[j++];
        }
         // 把新数组中的数覆盖nums数组
        for(int m =0;m<nums.length;m++){
            a[m+low] = nums[m];
        }
    }
    public static void sort(int[] a,int low,int high){
        int mid = (low+high)/2;
        if(low<high){
            sort(a,low,mid);    //左边有序
            sort(a,mid+1,high); //右边有序
            mergeSort(a,low,mid,high); //左右归并
        }
    }
}