[八省联考2018]劈配

Posted 2021-01-23 yinwuxiao

题解：

这题思路就是暴力。。 主要在于分析复杂度？

Dinic跑二分图$msqrt(n)$ 这题好像用不到。。

首先这是个匹配问题显然需要利用网络流

考虑第一问

每一次我们就暴力按照志愿顺序加入边

直到二分图匹配数+1

这个复杂度是$（nm）*nm$的（因为一次只增广一条边所以每次是nm的，不过这个很明显是跑不满而且差挺多的）

这样比较gg，我们注意到有用的边只有C条

大概是$(nm/c）*cn$ 也就是n^2m的（我这个复杂度假设了c相同）

（洛谷上的题解说是$n^2c$的 感觉不太对。。）

考虑第二问

首先肯定要二分答案

然后在残余网络上继续跑（记录n个残余网络）

时间复杂度$nlogn*nc$

总时间复杂度$n^2(clogn+m)$

代码：