贪心算法--汽车加油问题

Posted 2021-01-23 adam-ye

基本要素：

贪心选择：在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

最优子结构：当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。

过程：

1. 建立数学模型来描述问题；
2. 把求解的问题分成若干个子问题；
3. 对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解；
4. 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

汽车加油问题

一辆汽车加满油后可行驶 n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应 在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。

输入格式:

第一行有 2 个正整数n和 k（k<=1000 )，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有 k个加油站。 第二行有 k+1 个整数，表示第 k 个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。 第 0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。 第 k+1 个加油站表示目的地。 

输出格式:

输出最少加油次数。如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”。 

输入样例:

7 7
1 2 3 4 5 1 6 6 

输出样例:

 4

贪心性质分析：

找到汽车满油量时可以行驶的最大路程范围内的最后一个加油站，加油后则继续用此方法前进。需要检查每一小段路程是否超过汽车满油量时的最大支撑路程。

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int n,k;
int a[1000];
int main()
{
　　cin>>n>>k;
　　for(int i=0;i<=k;i++)
　　　　cin>>a[i];
　　int minCount=0,drive=n;
　　bool flag=true;
　　for(int i=0;i<=k;i++){
　　　　if(drive-a[i]>=0)
　　　　drive-=a[i];
　　　　else{
　　　　drive=n;
　　　　drive-=a[i];
　　　　if(drive<0)flag=false;
　　　　minCount++;}}
　　if(!flag)cout<<"No Solution!"<<endl;
　　else cout<<minCount<<endl;
　　return 0;
}

遇到的问题及结对情况

刚开始解决输出"No Solution!"时，采用直接打印然后break，犯了比较低级的错误。结对能够对问题有更加深的理解且解决问题快。