hdu 1028 Ignatius and the Princess III——生成函数

Posted 2021-01-23 narh

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028

就是可以用任意个1、2、3、...，所以式子写出来就是这样：(1+x+x^2+...)(1+x^2+x^4+...)(1+x^3+x^6+...)...(1+x^n+x^(2*n)+...)... 因为求 x^n 系数，所以再往后的式子就没有贡献了，求到第 n 个式子即可。

一个x^2就像一条边一样，可以让第 k 项的系数转移给第 k+2 项。按这个思路写代码就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=125;
int n,a[N],b[N];
int main()
{
  while(scanf("%d",&n)==1)
    {
      for(int i=0;i<=n;i++)
    a[i]=1,b[i]=0;
      for(int i=2;i<=n;i++)
    {
      for(int j=0;j<=n;j++)
        for(int k=0;j+k<=n;k+=i)
          b[j+k]+=a[j];
      for(int j=0;j<=n;j++)
        a[j]=b[j],b[j]=0;
    }
      printf("%d
",a[n]);
    }
  return 0;
}