数论二叉树的基础知识

Posted 2021-01-22 kcn999

性质

• 在二叉树的第i层上最多有2^i-1个结点。
• 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点。
• 对于任意一棵二叉树，如果其叶节点数为n₀，度为2的结点数为n₂，则一定满足n₀ = n₂ + 1。
• 具有n个结点的完全二叉树的深度为floor(log₂n + 1)。
对于任意一棵具有n个结点的完全二叉树，对于任意一个结点（编号i），有：
• 如果i = 1，则结点为根。
• 如果i > 1，则结点的父节点编号为floor(i / 2)。
• 如果2i > n，则结点的度为0。
• 如果2i + 1 > n，则结点的度为1。
• 如果2i + 1 <= n，则结点的度为2。