小明铺路

Posted 2021-01-22 woxiaosade

【问题描述】

小明家门前有一条通往公交车站的马路，但由于有点低洼，下雨天很容易积水，给他的家人出行带来很大不便。周末了，他想带着妹妹把这条路重新铺一遍。假设该马路是2×n的长方形方格状，现在他们计划使用1×2型方砖进行铺设。小明想预算一下有多少种铺路方案，铺路过程中不允许把砖块敲碎。例如：如果n=3，即马路是2×3的长方形方格状，共有下列三种铺路方案（如下图）。

对于任意的n，请你编写一个程序帮助小明计算铺放方案总数。

【输入形式】

输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据占一行，为一个正整数n，表示该测试数据的长方形方格的规格是2×n (0<n<=45)。测试数据一直到文件尾。

【输出形式】

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

【样例输入】

1
3
2

【样例输出】

1
3
2

这道题，是校内oj平台的一道题，起初自己认为是动态规划问题，但是在分析过后发现，F(n)只与他的前两项，即F(n-1) F(n-2)有关
手算前几项，就可以发现F(n)=F(n-1) + F(n-2),大胆测试，AC成功。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[45];
int main() {
    a[1] = 1;
    a[2] = 2;
    a[3] = 3;
    int i;
    for (i = 4; i <= 45; i++)
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
    int n;
    while (cin >> n)
        printf("%d
", a[n]);
    return 0;
}