bzoj 2460: [BeiJing2011]元素线性基+贪心

Posted 2021-01-22 lokiii

先按魔力值从大到小排序，然后从大到小插入线性基中，如果插入成功就加上这个魔力值
因为线性基里是没有异或和为0的集合的，所以正确性显然，然后最优性，考虑放进去一个原来没选的，这样为了可行性就要删掉一个，又因为是从大到小加进去的，所以删掉的这个魔力值一定是大于加进去的，所以不优，所以贪心构造的就是最优解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,ans;
long long b[65];
struct qwe
{
    int v;
    long long a;
}a[N];
bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
    return a.v>b.v;
}
bool ins(long long x)
{
    for(int i=60;i>=0;i--)
        if(x>>i)
        {
            if(!b[i])
            {
                b[i]=x;
                return 1;
            }
            x^=b[i];
            if(!x)
                return 0;
        }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%d",&a[i].a,&a[i].v);
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ins(a[i].a))
            ans+=a[i].v;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}