SXYBT-0102H数

Posted 2021-01-22 jiudushenbeng

试题编号：2603 收 藏

SXYBT-0102H数 难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：65536KB； 代码长度限制：2000000B 试题描述 形如4n+1的数被称为“H数”，乘法在“H数”组成的集合内是封闭的。在这个集合中只能被1和本身整除的数叫做“H-素数”（不包括1），其余的数被称为“H-合数”。一个“H-合成数”是一个能且只能分解成两个“H-素数”乘积的“H-合数”（可能有多种分解方案）。比如441=21*21=9*49，所以441是“H-合成数”。125=5*5*5，所以125不是“H-合成数”。 求0到h范围内“H-合成数”的个数。 输入 输入包含若干行，每行一个小于等于1000001的整数h，输入0时表示结束。 输出 对于每一行输入，输出一个数，表示答案。 输入示例 21 85 0 输出示例 0 5

洛谷题目传送门：https://www.luogu.org/problem/show?pid=UVA11105

思路：主题思路应该是筛法吧，先筛特殊的H-素数，再通过素数找到H-合成数。我才不会告诉你我调了三个小时。

 提示：这是我们校内OJ，到洛谷上注意读题目输出要求。

直接上代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 1000002
 3 using namespace std;
 4 int h;
 5 bool prime[MAXN],s[MAXN];
 6 void init(int n)//筛H-素数的函数 
 7 {
 8     for(int i=5;i<n/5;i+=4) 
 9     {
10         if(prime[i]==false)
11         {
12             for(int j=5;j*i<n;j+=4)
13             {
14                 prime[i*j]=true;
15             }
16         }
17     }  
18 }
19 
20 int main()
21 {
22     init(MAXN);
23     for(int i=5;i*i<MAXN;i+=4) //直接处理最大范围内的H-合成数 
24     {
25         if(prime[i]==false)
26         {
27             for(int j=5;i*j<MAXN;j+=4) 
28             {
29                 if(prime[j]==false) s[i*j]=true;//通过H-素数推出H-合成数
30             }
31         }
32     }  
33     while(1)
34     {
35         int ans=0;
36         scanf("%d",&h);
37         if(h==0) break;
38         for(int i=5;i<=h;i+=4) 
39         {
40             if(s[i]==true) ans++;//直接走一遍就OK了 
41         }
42         printf("%d
",ans);
43     }
44     return 0;
45 }

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